A l'aide (limite d'une fonction en 0)

[invite0768a571]

(Verifier les acquis)
Etudier la limite d'une fonction en 0.
Déjà, je comprends pas ce que veux dire étudier, observer peut-etre?
Ensuite la première fois j'avais pensé à un tableau de variation.
Ce matin j'ai pensé à faire ceci en me réferend au formulaire sur les dérivés :

b) f(x)=x²-5x/x

(j'ai pensée à remplacer x par 0)
seulement je m'apperçois qu'il est impossible de faire un nombre n/0
mais j'ai quand meme mit 0 au cas ou et j'en ai conclus (f est constante sur I si, et seulement si...)

Ensuite les deux autres parties du programme des dérivées avec 0, spécifies des trucs comme croissance quand f(x)>ou =0 et f(x) décroissante quand c'est l'inverse; ce qui me fait dire que mon raisonnement est faux.

Ne faut-il pas par hasard tapé la formule sur la calculatrice partie graphique?
Auriez-vous par hasard une petite leçon sur les limites de fonctions dérivées en 0? (je trouve pas)
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[bubulle_01]

Bonjour,
Je ne comprends absolument rien à ce que tu demandes ...
Tu veux connaître une méthode pour trouver la limite de en ?
Auquel cas, que vient faire la dérivée dans tout ceci ?

Je ne sais vraiment pas où tu veux en venir, désolé de mon incompréhension.

[invite0768a571]

Ok, donc ça n'a rien avoir avec les dérivés, en faite je voudrais un exemple ou une leçon sur les limites d'une fonction en 0 car j'ai cherché partout et je trouve rien.

[invite0768a571]

Je ne trouve malheureusement pas la fonction d'edit, mais oui, je veux bien ce que tu dis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[bubulle_01]

Eh bien, ne vois tu pas que tu peux simplifier la fonction ?

[invite0768a571]

Bonjour,
Je ne comprends absolument rien à ce que tu demandes ...
Tu veux connaître une méthode pour trouver la limite de en ?
Auquel cas, que vient faire la dérivée dans tout ceci ?

Je ne sais vraiment pas où tu veux en venir, désolé de mon incompréhension.

Alors donc si ma mémoire et bonne il me semble que pour simplifier il faut faire

en
donc je peux supprimé le x du dessous et un x du dessus ce qui me donne
f(x)= {x-5x}

[bubulle_01]

Non, il y a une erreur :
Il faut factoriser par tout le numérateur !

[invite0768a571]

Ah ok, je crois que la factorisation du numérateur ça fait :
(x-5) x
et donc simplifier (x-5) x/x ça fait x-5

à condition bien sur qu'il s'agissent d'un polynome au quel cas je vais aller m'enterrer

[bubulle_01]

C'est bien cela (pour )
La limite est donc simple à trouver maintenant.

[invite1e5b3fec]

(Verifier les acquis)


Ensuite les deux autres parties du programme des dérivées avec 0, spécifies des trucs comme croissance quand f(x)>ou =0 et f(x) décroissante quand c'est l'inverse; ce qui me fait dire que mon raisonnement est faux.

Salut! je vais te dire un petit truc: ne t'emballe pas trop avec les dérivées qui servent surtout à étudier le sens de variation d'une fonction (croissante ou décroissante ou constante mais aussi tracer les tangentes à une courbe). Quant au nombre dérivé d'une fonction en 0, ça n'a rien à voir avec sa limite en 0 puisque f'(0)=lim┬(x→0)⁡〖(f(x)-f(0))/x〗(limite lorsque x tend vers 0 de (f(x)-f(0))/x)
(rappel: nombre dérivé d'une fonction f en un réel a est:
f'(a)=lim┬(x→a)⁡〖(f(x)-f(a))/(x-a)〗 (limite lorsque x tend vers a de (f(x)-f(a))/(x-a))
j'espère que je t'aurai éclairé même un tout petit peu sur les dérivées

[invite0768a571]

Merci la petite nouvelle
Oui effectivement mais le gros bug c'est que j'ai pas compris l'énoncé, du coup je sais pas si limites de fonction en 0 ça veux dire lim(laflèche) 0 soit autrement dit qui tend vers 0.

[invite0768a571]

Je viens de voir mon livre, c'est bien ça (ils ont foutu ça avant la leçon du coup je croyais que c'était dans un cours des années précédentes)
la leçon prend pour exemple f(x)=1-e^x²/x l'ecran ci contre...
lorsque x est proche de 0 f(x) est proche de 1...
on admet ici l'exactitude de cette conjoncture se traduit par la fonction f à pour limite 1 en 0.

donc si je suis la logique f(x) = x-5
donc lim x vers 0 f(x) = -5

[invite0768a571]

Ce serais sympa de me dire si c'est juste ou si c'est une catastrophe à moins d'avoir eu une crise cardiaque car c'est tellement simple que ça paraisse impossible que je ne trouve pas la réponse correcte.

[invite2593335f]

Bonjour,
Je ne comprends absolument rien à ce que tu demandes ...
Tu veux connaître une méthode pour trouver la limite de en ?
Auquel cas, que vient faire la dérivée dans tout ceci ?

Je ne sais vraiment pas où tu veux en venir, désolé de mon incompréhension.

salut

puisqu'on a 0/0 on peut appliquer la regle de l'hospitale pour le calcul de limite et là les dérivées sont utiles!

[invite2593335f]

salut

puisqu'on a 0/0 on peut appliquer la regle de l'hospitale pour le calcul de limite et là les dérivées sont utiles!

ou aussi (X2/X)-5/X donne X-5 calculer f(0)=0-5=?

[invite2593335f]

Je viens de voir mon livre, c'est bien ça (ils ont foutu ça avant la leçon du coup je croyais que c'était dans un cours des années précédentes)
la leçon prend pour exemple f(x)=1-e^x²/x l'ecran ci contre...
lorsque x est proche de 0 f(x) est proche de 1...
on admet ici l'exactitude de cette conjoncture se traduit par la fonction f à pour limite 1 en 0.

donc si je suis la logique f(x) = x-5
donc lim x vers 0 f(x) = -5

ah j'ai retrouvé ceci
http://labomath.free.fr/faidherbe/premS/

[invitecb6f7658]

Pour répondre à ta dernière question, oui le résultat est bien -5