Montrer une égaliter

[invite53feb709]

Bonsoir,
aprés deux mois de vacances le retour des maths en 1ére S

Je voudrais un peu d'aide pour résoudre un devoir maison car j'ai quelques problémes du au manque de pratique, l'oubli des techniques de résolutions ( les vacances ) . . .
Voilà donc la consigne et le calcul ci-dessous :
1) Montrer que : (a+b)² / b² = ( a/b)²+ 2a/b + 1 si a appartient R et B différent de 0.

Pour montrer cette égalité(A = B) je pars de A.
Je développe :
(a+b)² / b²
Ce qui donne :
= a² + 2a * b + b² / b²
Aprés cette étape j'ai supposé qu'il faut factoriser, mais je n'y parviens pas ...
=( a / b )² + 2a / b

Je ne comprend pas comment on peut avoir "+ 1" . .
Merci de me mettre sur la voie.

Bonne soirée.
-----

[invite3044d435]

Pour démonter un égalité qui comporte des fractions , soit mettre les termes de part et d'autres au meme dénominateur si c'est possible, puis un produit en croix si le dénominateur n'est pas le meme.
Autre sdolution, on passe tout d'un coté et on démonter que c'est égal à 0

c-a-d qu'au lieu de démontrer que A=B, on démontre que A-B = 0

[Hamb]

= (a² + 2a * b + b²)/ b²
jusque la c'est parfait.

= ( a / b )² + 2a / b
la tu t'es trompé, tu as perdu un terme en route, c'est pour ca que tu n'arrives pas a trouverl e bon résultat.

[invite53feb709]

Merci de vos reponses, mais je bloque encore un peu notamment sur le "+1" :
( a / b )² + 2a / b + b²
Je ne comprends pas d'ou il peut provenir . . .

[A voir en vidéo sur Futura]

[MaliciaR]

Merci de vos reponses, mais je bloque encore un peu notamment sur le "+1" :
( a / b )² + 2a / b + b²
Je ne comprends pas d'ou il peut provenir . . .

Il te faut revoir les fractions : retour en 4e

D'où as-tu pu obtenir 2a/b ? Revois mieux ce point et tu verras que ton b² a perdu quelqu'un en route Et tu auras ton "+1" .

[invite53feb709]

Effectivement, on va dire que ces a cause des vacances

Donc voilà mon nouveau calcul :
(a+b)²/b² = a²+2a*b+b² / b²
= a²/b² + 2a*b / b*b + b²/b²
= (a/b)² + 2a/b + 1 =)
Merci.

[invite53feb709]

J'ai une question pour ma propre gourverne cette fois =)

Notre prof nous a parlé du nombre d'or, suite a des recherches je me pose une question :
Est-ce normal si (Phi - 1 ) (Phi + 2 ) est différent de Phi ?
Selon toute logique (Phi - 1 ) ( Phi + 2 ) = Phi, je pense mettre tromper dans le calcul.
Phi - 1 étant l'inverse de Phi et Phi + 2 le carré de ce dernier.
( V = racine carré ).
Le calcul :
(V5 - 1 / 2 ) ( 3 + V5 / 2 )

Merci de votre aide a la résolution de ce calcul.