demosntrations et équations/inéquations

[invitedcb632de]

bjr j'ai un très gros probleme ! je suis sur cette exercice depuis 2h et je n'arrive pas du tout !
pourriez vous me donner des pistes , des aides fin pour que jy arive ...
merci faites au plus vite

Dans la figure ci contre , ABCD est un carré de coté 10 et les points L, M,N,P sont tels que AL =BM=CN=DP
On pose AL=x

1/ Démontrer que LMNP est un carré

2/ Exprimer l'aire f(x) du quadrilatere LMNP en fonction de x .

3/ En partant du résultat précédent ,
établir que f(x)= 2(x-5)² + 50

4/ Construire avec soin , en utilisant un repere adapté, la représentation graphique de f .

5/ En utilisant votre graphique, donner l'ensemble des solutions des équations et inéquations suivantes :

a) f(x)=80
b) f(x) supérieur a 80
c) 60 inférieur ou égal a f(x) inférieur ou égal a 80

6/ Résoudre par le calcul l'équation f(x)=80 (on ne donnera que les valeurs exactes des solutions)

ps : j'ai mis une piece jointe c'est la photo de la figure donné dans lénoncé
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[invite17a570c1]

Salut,

On ne fera pas au plus vite... Ce n'est pas la démarche du forum. Il faut que tu montres que tu as cherché, quelles sont les pistes que tu as explorées et où tu bloques.

A+

[invitedcb632de]

déja pour la premiere je voulais commencer par montrer que les 4triangles étaient isométriques ?! =S mais je sais pas je bloque

[invitedcb632de]

ya t-il quelq'un ? ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedcb632de]

j'ai reussi la question 1
je suis a la deux mais je n'y arrive pas
je fais laire du carré LMNP vu que j'ai calculé la longueur de LP
donc je voulais faire c*c

ce qui me donne 2x² - 2x +100 (2x² - 2x +100)
cela me donne des cubes , carré et tout
ce n'est pas ca l' aire =S
aidez moi svp

[invite09c180f9]

Bonjour,

il est vrai que de dire "au plus vite" sur ce forum ne fonctionnera pas du tout, on t'aidera juste à avancer mais en aucun cas on te fera l'exo.

1/ Démontrer que LMNP est un carré

Bon, pour cette question tu dis l'avoir faite alors ok.

2/ Exprimer l'aire f(x) du quadrilatere LMNP en fonction de x .

Je pense que tu devrais connaitre l'expression de l'aire d'un carré quand même. En effet, comme tu l'as mentionné c'est bien : A=c*c (côté fois côté).
Or ton expression est (partiellement) fausse.
Exprime un côté du carré LMNP (tu as du le faire dans la question précédente) et élève le donc au carré tu verras que tu as fais une petite erreur dans ton développement.

3/ En partant du résultat précédent ,
établir que f(x)= 2(x-5)² + 50

Cette question se découlera naturellement de la précédente.

4/ Construire avec soin , en utilisant un repere adapté, la représentation graphique de f .

Pour cela tu as besoin d'une simple feuillr de papier millimétré d'une règle et un crayon gris...

5/ En utilisant votre graphique, donner l'ensemble des solutions des équations et inéquations suivantes :

a) f(x)=80
b) f(x) supérieur a 80
c) 60 inférieur ou égal a f(x) inférieur ou égal a 80

Ici comme tu dois t'en douter ce ne sera que de la lecture graphique...

6/ Résoudre par le calcul l'équation f(x)=80 (on ne donnera que les valeurs exactes des solutions)

Résolution d'une équation du second degré à une inconnue. Soit par la méthode du discriminant, soit par simple factorisation via les identités remarquables...

Si tu as encore des problèmes n'hésites pas à poster de nouveau, mais en ayant cherché auparavant bien entendu ...

[invitedcb632de]

alors pour l'aire
je pense avoir trouvé :
racine de 2x²-2x+100 * racine de 2x²-2x+100 = 2x²-2x+100
vu que les racines s'annulent non?

[invite09c180f9]

Bon, je vois que le bon vieux théorème de Pythagore pose encore des problèmes...

Tu cherches l'expression d'un des côtés du carré LMNP, prenons le côté LM, ainsi d'après le Th. de Pyth. : ce qui revient à l'expression de l'aire...

[invitedcb632de]

ba c'est ce que j'ai dit non ?

[invitedcb632de]

ah non j'ai oublié un 0 en recopiant désolé
j'ai bien trouvé 2x²-20x+100 .
donc mon aire je fais : racine de 2x²-20x+100 * racine de 2x²-20x+100 = 2x²-20x+100



c'est ca ?

[invite09c180f9]

C'est bien cela, tu peux continuer plus sereinement maintenant ...

[invitedcb632de]

le probleme pour cette question c'est que j'arrive a la faire a l'envers et pas en partant du résulat trouvé a la question 2 .

moi je fais ca :2(x-5)²+50
= 2(x²-2*5*x+25)+50
=2x²-20x+50+50
=2x²-20x+100

[invitedcb632de]

y-a t'il quelqu'un qui pourrait m'aider ? =S
je suis arrivé a la question 3

[invitedcb632de]

physastro tu pourrais m'aider ?
je suis a la question 5 , je pensais qu'elle serait facil mais la courbe vu qu'elle doit etre tracé a la main n'est pas précise =S

[invite09c180f9]

Bonjour,

je ne vois pas en quoi je pourrais t'aider sur cette question, il suffit de tracer ta courbe et faire des lectures graphiques...!!

Pour f(x) = 80 tu donnes la (les) valeur(s) de x telle(s) que l'ordonnée soit égale à 80.
Pour f(x) > 80, tu donnes l(es) 'intervalle(s) de x correspondant.
Et idem pour 60 <= f(x) <= 80 ...

Si tu veux te rassurer trace numériquement cette fonction sur un ordi (avec excel par exemple) ou sur une calculette graphique.