Probleme de reccurence, definir Un...?

invitec8cb3d15 · 15/09/2008, 18h04

Voila j'ai une composition demain et il me faudrait une reponse a une simple question...

j'ai U1=0
Un+1= Un+2n-1

alors
U2=1
U3=4
U4=11
U5=32

je n'arrive pas a definir Un...?
ya til une methode afin de trouver Un?a part l'habitude de jouer avec les nombres comme dirait mon prof...hum? merci

invite74ea9275 · 15/09/2008, 23h20

Salut,

Tu as au moins deux méthodes pour trouver $\text{[math]}$ .

Méthode 1: Il suffit de remarquer que $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,
$\text{[math]}$ , ....., on peut conjecturer que $\text{[math]}$ . Maintenant il faut prouver la conjecture par un raisonnement par récucrence.

Méthode 2: Utilise la méthode téléscopique:

$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
.............................. ............
$\text{[math]}$

La somme terme à terme et après simplification tu trouveras le bon resultat. Bon courage

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