Exercice sur les affixes

[fefe28100]

Bonjour, j'ai un exercice et je sais pas du tout comment m'y prendre. Voici l'énoncé: Déterminer les nombres complexes z tels que les poins M, M' et M" d'affixes respectives z, (1/z) et (z-1) soient sur un meme cerclede centr O.
Quelqu'un peut m'aider je suis bloquée!
Merci d'avance
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[Jeanpaul]

S'ils sont sur le même cercle de centre O, c'est qu'ils ont même module.

[fefe28100]

d'accord mais comment faire pour montrer qu'ils ont même module ?
SVP

[invite09c180f9]

Bonjour,

il suffit de poser ce que l'on te dit dans l'énoncé.
L'affixe z de M est , puis celui de M' est soit : ..., et de même pour M'' qui est z-1, soit : ... .

De là, tu peux exprimer les modules de chacun, or comme Jeanpaul te l'a déjà dit, si ils sont sur un même cercle ils ont même module. Donc tu pourras poser tes expressions de modules égales les unes aux autres.
Tu peux te faire un petit système et le résoudre pour retomber sur une expression de z, soit les valeurs de a et b.
Tu pourras bien entendu généraliser tout ça ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[Jeanpaul]

d'accord mais comment faire pour montrer qu'ils ont même module ?
SVP

Il s'agit de trouver ceux qui ont même module, ce n'est pas le cas pour tous les complexes. Par exemple, combien vaut le module de 1/z à partir du module de z ? Comme ils sont égaux, on peut en tirer quelque chose.