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Limite !



  1. #1
    ced203

    Limite !

    Bonjour à tous, révisant pour un DS de maths j'ai bloqué sur une limite
    Il s'agit de déterminer la limite en +∞ de la fonction:
    f(x)= xcos(1/x)

    J'ai fait le théorème des gendarmes, car c'est avec cette méthode qu'il faut trouver cette limite, mais j'en arrive à quelque chose d'absurde
    Pouvez-vous m'aider et me proposer vos méthodes afin de trouver la limite ???
    Merci !!

    -----


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  3. #2
    2805

    Re : Limite !

    lorsque x tend vers 0, 1/x tend vers ??
    donc cos (1/x) tend vers ?
    et donc xcos(1/x) tend vers ?
    rien ne sert d'appliquer des théorèmes directement, il faut d'abord regarder à quoi ressemble chaque partie de ta fonction !

  4. #3
    ced203

    Re : Limite !

    Quand x-->0, 1/x tend vers l'infini...
    Or lim cos ("infini' ) n'est pas possible à calculer ??

  5. #4
    Flyingsquirrel

    Re : Limite !

    Je pense que 2825 voulait plutôt dire
    Citation Envoyé par 2805 Voir le message
    lorsque x tend vers "plus l'infini", 1/x tend vers ??
    donc cos (1/x) tend vers ?
    et donc xcos(1/x) tend vers ?
    rien ne sert d'appliquer des théorèmes directement, il faut d'abord regarder à quoi ressemble chaque partie de ta fonction !

  6. #5
    ced203

    Re : Limite !

    Oui donc quand x tend vers l'infini, 1/x tend vers 0, et donc cos x tend vers 1 (quand x tend vers 0).
    Donc par composition cos (1/x) tend vers 1 quand x tend vers l'infini ...
    Mais quand x tend vers 0, est-il possible de calculer la limite alors avec le problème du cos ???

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Flyingsquirrel

    Re : Limite !

    Citation Envoyé par Flyingsquirrel Voir le message
    Je pense que 2825 voulait plutôt dire
    2805 pas 2825. Désolé.
    Citation Envoyé par ced203 Voir le message
    Mais quand x tend vers 0, est-il possible de calculer la limite alors avec le problème du cos ???
    La limite n'existe pas mais on peut quand même calculer (en utilisant un encadrement, par exemple).

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