Bonjour,
Voila j'ai fait un controle de maths la semaine dernière ou j'ai eu 9 ... étant donné que mon prof sera absent pendant 3 mois et que mon remplacement ne veut point faire la correction du controle je me demandais si se serait possible de me mettre une correction afin que je comprenne mes erreurs.
Merci.
Exercice 1 :
Une entreprise achète une machine au prix de 30000 euros. Elle peut la revendre au bout de t années au prix v(t) = 30 ÷ 0.5t + 1 pour 0≤ t ≤ 8 ou t est exprimé en années et v(t) en milliers d'euros.
1.a. Au bout de combien d'années la machine aura-t-elle perdu 50% de sa valeur d'achat ?
1.b. Quelle est la valeur de revente au bout de 4 ans ?
1.c. La difference D(t), exprimée en milliers d'euros, entre le prix d'achat de la machine et son prix de revente est telle que D(t) = 30 - v(t). Montrer que D est une fonction croissante sur [0;8].
2. On peut exprimer le côut total d'entretien, en milliers d'euros, pour une duré de t années d'utilisation, par E(t) = 0.1t³. quel est le sens de variation de E sur l'intervalle [0;8] ?
3. Le côut total f(t), en milliers d'euros, d'usage de cette machine est tel que f(t) = D(t) + E(t)/
3.a. Déduisez des questions précédentes le sens des variation de f sur l'intervalle [0;8]
3.b. tracez la courbe représentative I de f dans un repère orthogonal.
On prendra pour unités : 2 cm pour une année sur l'axe des abscisses et 1cm pour 4 milliers d'euros sur l'axe des ordonnées.
4. Le côut moyen d'utilisation U(t), e, milliers d'euros et au bout de t années, est égal à f(t) ÷ t avec 1 ≤ t ≤ 8
4.a. Soit M le point d'abscisse t de I. Montrez que U(t) est le coefficiant directeur de la droite (OM)
4.b. Déterminer graphiquement la valeur de t pour laquelle U(t) est minimum.
Exercice 2 :
Un objet valant 100 euros voit son prix baisser de x% puis augmenter de (x+10)% pour x∈ [0;30]
Soit la fonction qui au pourcentage x associe le prix de l'objet aprés les deux variations.
1. Démontrer que f(x) = -x² - 10x +11000 ÷ 100
2. tracer la courbe représentative de f dans un repère bien choisi.
3. déterminer graphiquement les valeurs de x pour lesquelles le prix final est supérieur au prix initial.
voici mes réponses :
1.a. 15 = 30 / 0.5t+1
15 x (0.5t+1) = 30
7.5t+15 = 30
t = 15 / 7.5
t = 2
1.b v(4) = 30 / (0.5x4+1)
= 30 / 3
v(4) = 10
1.c. pas compris.
2. pas compris.
3. vu que je n'ai pas répondu au questions au dessus je ne peux pas.
4. idem.
exercice 2
1.2.3. idem
j'ai surtout gagner des points dans les définitions du 3eme exercice et quelques formules apprise
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