Equations Complexes

[invite0d212215]

Ah okay, je croyais que ce que je faisais est faux et qu'il fallait s'y prendre autrement. Enfin, cet exos est clos, ça lui a pris du temps hein .. Bon, hum, fini les complexes pour l'instant, aux suites maintenant

Merci pour l'aide hein
Au prochain exercice
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[invite0d212215]

Bonjour, je bloque (de nouveau ) sur un exercice portant sur la résolution d'équations complexes, wala :









Pour z, je trouve : donc :

• Pour , z est un réel négatif donc et
• Pour , z est un réel positif donc et

En ce qui concerne la résolution, on remarque que n'est pas une solution donc :






A partir de là, j'y vais selon la parité de n en distinguant les deux cas ? Je ne vois pas trop comment exploiter les résultats de la première partie.

Merci d'avance

[invite0d212215]

Ou encore :

On a donc sont les racines nièmes de l'unité définies par : avec





Je sens qu'il y a une maladresse ou deux la dedans ><

[invitea3eb043e]

C'est en fait toujours le même exo qui revient.
Appelle A le point d'affixe i et B le point d'affixe -i et tu verras que tu cherches le point M sur la médiatrice de AB tel que l'angle orienté AMB vaut théta.
C'est donc un réel qui vaut cotangente... etc... comme tu as trouvé.
Ensuite le quotient (z²+1)/(z+i)² est égal à (z-i)/(z+i) dont la puissance nième vaut 1 donc (z-i)/(z+i) est une des racines nièmes de 1.

P.S. Messages se sont croisés, ton truc est juste, pas de pb.