TS Application de la fonction tangente

[invite91ad8b96]

Bonsoir,
je viens davoir un petit doute en recopiant un DM au propre...
On nous dis : soit g(x) définie sur ]0;pi[ par g(x)= 1/ tan x si x différent de pi/2 et par g (pi/2) = 0
La fonction est-elle continue en pi/2 ? Est-elle dérivable en pi/2

Comment feriez-vous ?

Voulez-vous voir ce que j'ai fais pour éventuelement me corriger de mes éventuelles erreurs ?

Merci d'avance.
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[invite7ec123bc]

Bonjour,

Pour verifier si la fonction est continue en ,j aurais calcule la limite en et verifie si elle vaut .
Pour la derivabilite , je me serais servi de la definition de la derivee.

[invitef1b93a42]

Bonjour,
Pour la continuité, on sait que . De plus, \{\frac{\pi}{2}} , c'est-à-dire d'où . Donc, la fonction g est continue en .
Pour la dérivabilité, tu étudies et tu trouves que la limite est une forme indéterminée donc g n'est pas dérivable en .

[invite91ad8b96]

En ce qui concerne la continuité, j'avais juste.
Par contre me manqué la définition de taux pr la dérivabilité.
Merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite91ad8b96]

Je voudrais juste revenir ce que tu as dis juste au dessus,
" c une forme indéterminée, donc cela suffit a dire que ce n'est pas dérivable". Or ce n'est pas vrai, on peut très bine lever l'indétermination, et montrer que c'est une limite finie ( dans ce cas dérivable) ou une limite infinie ( +oo ou -oo), danc ce cas, ce n'est pas dérivable.
Or je n'arrive pas a lever l'indétermination.
Je tombe tjrs sur du 0/0 ou 0x0

Si qqun sait lever cetteindétermination, je l'attends avc impatience
Merci d'avance