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Continuité



  1. #1
    JoOoO

    Continuité

    Bonjour, je voudrais savoir si ma démarche est correcte.

    Exercice:
    (V= racine carré)

    On considère la fonction définie sur R par g(x)= ((V(x²+1) - 1) / x , x différent de 0 et g(0) = 0. g est-elle continue en 0?

    En multipliant par la forme conjugée du numérateur,
    g(x)=((V(x²+1)-1)/x * ((Vx²+1)+1)/((Vx²+1)+1)
    ...
    g(x)=x/((Vx²+1)+1)

    lim quand x tend vers 0 de V(x²+1)= 1
    lim quand x tend vers 0 1 = 1
    par somme lim quand x tend vers 0 de V(x²+1) + 1 = 2

    lim x quand x tend vers 0 = 0
    donc par quotient lim quand x tend vers 0 de g(x) = 0
    et g(0)=0
    donc g est continue en 0.

    -----


  2. #2
    Jeanpaul

    Re : Continuité

    C'est juste, il y a des moyens plus simples que tu découvriras plus tard.

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