Bonjour, je voudrais savoir si ma démarche est correcte.
Exercice:
(V= racine carré)
On considère la fonction définie sur R par g(x)= ((V(x²+1) - 1) / x , x différent de 0 et g(0) = 0. g est-elle continue en 0?
En multipliant par la forme conjugée du numérateur,
g(x)=((V(x²+1)-1)/x * ((Vx²+1)+1)/((Vx²+1)+1)
...
g(x)=x/((Vx²+1)+1)
lim quand x tend vers 0 de V(x²+1)= 1
lim quand x tend vers 0 1 = 1
par somme lim quand x tend vers 0 de V(x²+1) + 1 = 2
lim x quand x tend vers 0 = 0
donc par quotient lim quand x tend vers 0 de g(x) = 0
et g(0)=0
donc g est continue en 0.
-----
