Points d'intersection, discriminant...

[invite735657c3]

Bonjour tout le monde! J'ai un DM à faire pour demain(notre prof nous l'a donné mardi je précise, mais je n'arrive pas du tout la dernière question...Voici l'exercice

On considère la fonction définie par et sa courbe représentative dans un repère orthonomal (unité: 1cm)

1) Dresser le tableau de variation de puis tracer sa courbe après en avoir rappelé les caractéristiques.

J'ai trouvé croissante sur et décroissante sur et est une parabole de sommet S(2;3) et symétrique par rapport à la droite d'équation

2) Soit la droite d'équation . Déterminer pour quelles valeurs du réel , la courbe et la droite ont deux points communs.

J'ai calculé


Après j'ai calculé le discriminant et j'ai trouvé
Il doit être positif pour que l'on est 2 points d'intersection donc j'ai une inéquation que j'ai résolue et j'ai trouvé que le discriminant est positif sur

Mais le problème c'est que quand je fais le graphique avec ma calculette et que je prends pas exemple m=7 j'ai l'impression qu'il n'y a qu'un seul point d'intersection... Je me suis trompée où c'est juste qu'à la calculette on ne voit pas bien?

Merci beaucoup de votre aide...
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[NicoEnac]

Bonjour,

Je trouve que tes résultats sont justes.

[invite735657c3]

Mais c'est normal alors que sur ma calculette je vois que ça donne qu'un seul point d'intersection pour des m supérieur à 6???

Parce que quand on prend un m>6 la droite se rapproche de l'axe des ordonnées et on dirait qu'il n'y a qu'un point d'intersection...

[NicoEnac]

Je pense qu'il s'agit d'un problème de fenêtre dans laquelle tu traces tes courbes :

Pour m=7, Pour ces valeurs de x,

Si, comme c'est souvent le cas, ta calculatrice utilise la fenêtre par défaut qui est x entre -10 et 10, idem pour y, tu ne vois effectivement qu'un point d'intersection.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite735657c3]

j'avais changé ma fenêtre mais je n'avais toujours pas les bons paramètres pour voir les 2 points d'intersection ^^ Merci d'avoir vérifié mes résultas!!

[NicoEnac]

Mais de rien ! C'est toujours agréable d'aider les gens qui sont polis, qui montrent leurs exos et qui surtout qui y ont réfléchi !

Bonne continuation.