Question de tangente de fonction

invite76d93f92 · 08/12/2008, 13h25

Bonjour.
J’ai un problème de mathématiques que je ne comprends pas très bien. On me donne deux fonctions et on me demande de trouver le domaine de définition, la dérivée et les variations de la fonction. Assez facile.
.......................4.............................. ...........
1) f(x) = x – 2 + x et 2) g(x) = x √x – 1

Bon, d’accord, ce ne sont pas les fonctions les plus faciles au monde. Mais après on me demande
Donner ensuite l’équation de la tangente de la courbe au point d’abscisse x = 1

Quoi ? Je n’ai pas encore fait cela dans le manuel !

Quelqu’un peut m’aider ? Je vous remercie d’avance

invite09c180f9 · 08/12/2008, 14h43

Bonjour,

bon, j'imagine que tu veux nous dire que tu ne connais pas l'équation de la tangente d'une courbe au point d'abscisse a, en fonction de f(a) et de f '(a).
Si ce n'est vraiment pas le cas, tu sais ce qu'est une tangente comme type de fonction, donc tu connais sa forme.
Ainsi tu as des coefficients à calculer. A quoi correspond alors la dérivée de ta fonction en ce point "a" par rapport à la tangente de la fonction en ce même point...?

invite76d93f92 · 12/12/2008, 09h14

Désolé pour le délai, j'étais tres occupé récemment.

Quoi ? Je n’ai pas encore fait cela dans le manuel !

En fait, j'avais tort. J'ai trouvé une formule pour la tangente d'une équation dans le manuel. La voici:
"L'équation de la tangente a la courbe au point d'abcisse $\text{[math]}$ est donné par l'équation réduite suivante:
$\text{[math]}$ "

Mon nouveau souci est que si $\text{[math]}$ , alors on a $\text{[math]}$ , ce qui nous donne:
$\text{[math]}$ .
Et donc avec $\text{[math]}$ , j'ai $\text{[math]}$ (pour la fonction $\text{[math]}$ )
Je ne pense pas que c'est la réponse que je dois trouver. Pouvez-vous m'éclaircir a ce sujet?
Merci pour l'aide!

invite09c180f9 · 12/12/2008, 10h37

Bonjour,

effectivement c'est la bonne formule.
Toutefois, cette formule sert à trouver entre autre l'équation de la tangente en un point d'une fonction. Par conséquent, ce n'est pas x que tu dois poser égal à l'abscisse du point mais a ; x reste tel quel.
Ainsi, en x=1, l'équation de la tangente sera telle que :

y = f '(1) (x-1) + f(1)

Tu n'as plus qu'à calculer f '(1) et f(1) et à les remplacer dans l'expression, puis la réduire et tu auras ton équation de tangente...

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite76d93f92 · 12/12/2008, 15h40

y = f '(1) (x-1) + f(1)

En ce cas, est-ce-que je vais avoir une réponse telle que $\text{[math]}$ (avec n = $\text{[math]}$ )?

Si cela est le cas, j'aurais une réponse comme ceci:
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Donc $\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Ai-je-raison?

invitea3235c1e · 12/12/2008, 17h21

oui voila, c'est bon !

Par contre tu as oublié d'écrire $\text{[math]}$ et non pas $\text{[math]}$ , meme si tu l'a bien mis dans l'équation !

invite76d93f92 · 12/12/2008, 17h53

Oups! Petite erreur typographique! Mais, j'avais la bonne idée.

Merci beaucoup pour toute votre aide!

invite76d93f92 · 14/12/2008, 11h51

Oups! J'ai fait une erreur grossiere, et je voudrais confirmer que j'ai finalement la bonne réponse. J'ai écrit

$\text{[math]}$ ² et
$\text{[math]}$

En fait, les fonctions devraient etre $\text{[math]}$ ² et $\text{[math]}$

En fait, cela veut dire que mes calculs sont faux, et en fait, $\text{[math]}$ , et non pas $\text{[math]}$

Ai-je raison maintenant?
Merci pour l'aide!

invite76d93f92 · 16/12/2008, 10h38

Envoyé par Christopher Tracey

Mes calculs sont faux, et en fait, $\text{[math]}$ , et non pas $\text{[math]}$

Désolé, je devrais ajouter plus de détails pour expliquer comment je suis arrivé a cette réponse. Voici comment j'ai fait:
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ² $\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$

Ai-je enfin raison? Merci pour l'aide!

invite890931c6 · 16/12/2008, 16h46

Tu enlèves la deuxième ligne. Ce n'est pas très adroit.

tu passes de $\text{[math]}$ à $\text{[math]}$ directement.

Tu fais attention au signe de -3(x-1)

invite76d93f92 · 17/12/2008, 07h47

Oups!
Donc en fait, la réponse devrait etre:
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
Merci beaucoup pour l'aide!

invite09c180f9 · 18/12/2008, 14h15

Bonjour,

voilà, c'est bon maintenant...

invite76d93f92 · 19/12/2008, 20h20

voilà, c'est bon maintenant...

Ouf! Enfin! Merci beaucoup pour l'aide!

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