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Question de tangente de fonction



  1. #1
    Christopher Tracey

    Exclamation Question de tangente de fonction


    ------

    Bonjour.
    J’ai un problème de mathématiques que je ne comprends pas très bien. On me donne deux fonctions et on me demande de trouver le domaine de définition, la dérivée et les variations de la fonction. Assez facile.
    .......................4.............................. ...........
    1) f(x) = x – 2 + x et 2) g(x) = x x – 1

    Bon, d’accord, ce ne sont pas les fonctions les plus faciles au monde. Mais après on me demande
    Donner ensuite l’équation de la tangente de la courbe au point d’abscisse x = 1

    Quoi ? Je n’ai pas encore fait cela dans le manuel !

    Quelqu’un peut m’aider ? Je vous remercie d’avance

    -----

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  4. #2
    physastro

    Re : Question de tangente de fonction

    Bonjour,

    bon, j'imagine que tu veux nous dire que tu ne connais pas l'équation de la tangente d'une courbe au point d'abscisse a, en fonction de f(a) et de f '(a).
    Si ce n'est vraiment pas le cas, tu sais ce qu'est une tangente comme type de fonction, donc tu connais sa forme.
    Ainsi tu as des coefficients à calculer. A quoi correspond alors la dérivée de ta fonction en ce point "a" par rapport à la tangente de la fonction en ce même point...?
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

  5. #3
    Christopher Tracey

    Arrow Re : Question de tangente de fonction

    Désolé pour le délai, j'étais tres occupé récemment.
    Quoi ? Je n’ai pas encore fait cela dans le manuel !
    En fait, j'avais tort. J'ai trouvé une formule pour la tangente d'une équation dans le manuel. La voici:
    "L'équation de la tangente a la courbe au point d'abcisse est donné par l'équation réduite suivante:
    "

    Mon nouveau souci est que si , alors on a , ce qui nous donne:
    .
    Et donc avec , j'ai (pour la fonction )
    Je ne pense pas que c'est la réponse que je dois trouver. Pouvez-vous m'éclaircir a ce sujet?
    Merci pour l'aide!

  6. #4
    physastro

    Re : Question de tangente de fonction

    Bonjour,

    effectivement c'est la bonne formule.
    Toutefois, cette formule sert à trouver entre autre l'équation de la tangente en un point d'une fonction. Par conséquent, ce n'est pas x que tu dois poser égal à l'abscisse du point mais a ; x reste tel quel.
    Ainsi, en x=1, l'équation de la tangente sera telle que :

    y = f '(1) (x-1) + f(1)

    Tu n'as plus qu'à calculer f '(1) et f(1) et à les remplacer dans l'expression, puis la réduire et tu auras ton équation de tangente...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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  8. #5
    Christopher Tracey

    Post Re : Question de tangente de fonction

    y = f '(1) (x-1) + f(1)
    En ce cas, est-ce-que je vais avoir une réponse telle que (avec n = )?

    Si cela est le cas, j'aurais une réponse comme ceci:


    Donc 2



    Ai-je-raison?

  9. #6
    chico95

    Re : Question de tangente de fonction

    oui voila, c'est bon !

    Par contre tu as oublié d'écrire et non pas , meme si tu l'a bien mis dans l'équation !

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  11. #7
    Christopher Tracey

    Re : Question de tangente de fonction

    Oups! Petite erreur typographique! Mais, j'avais la bonne idée.

    Merci beaucoup pour toute votre aide!

  12. #8
    Christopher Tracey

    Exclamation Re : Question de tangente de fonction

    Oups! J'ai fait une erreur grossiere, et je voudrais confirmer que j'ai finalement la bonne réponse. J'ai écrit
    2 et
    En fait, les fonctions devraient etre 2 et

    En fait, cela veut dire que mes calculs sont faux, et en fait, , et non pas

    Ai-je raison maintenant?
    Merci pour l'aide!

  13. #9
    Christopher Tracey

    Arrow Re : Question de tangente de fonction

    Citation Envoyé par Christopher Tracey Voir le message
    Mes calculs sont faux, et en fait, , et non pas
    Désolé, je devrais ajouter plus de détails pour expliquer comment je suis arrivé a cette réponse. Voici comment j'ai fait:

    2
    2




    Ai-je enfin raison? Merci pour l'aide!

  14. #10
    VegeTal

    Re : Question de tangente de fonction

    Tu enlèves la deuxième ligne. Ce n'est pas très adroit.

    tu passes de à directement.

    Tu fais attention au signe de -3(x-1)
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  15. #11
    Christopher Tracey

    Re : Question de tangente de fonction

    Oups!
    Donc en fait, la réponse devrait etre:


    Merci beaucoup pour l'aide!

  16. #12
    physastro

    Re : Question de tangente de fonction

    Bonjour,

    voilà, c'est bon maintenant...
    "Nous sommes juchés sur des épaules de géants..."

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  18. #13
    Christopher Tracey

    Re : Question de tangente de fonction

    voilà, c'est bon maintenant...
    Ouf! Enfin! Merci beaucoup pour l'aide!

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