bonjour à toutes et à tous.j'ai un petit problème consernant mon exercice de mathématiques en effet je ne comprend pas la b.
Pourriez vous m'aider a la faire, voici l'exercice suivant:
Soit le cone défini par l'équation z²=x²+y².
a.démontrer que les points A(1,0,1) B(rac2/2,rac2/2,1) et C (0,1,1)
(celle ci je l'ai faite)
b.Donner une équation du plan contenant les points A,B et C.
Merci de me répondre.
Un plan dans l'espace est de la forme ax+by+cz+d=0Envoyé par Mole
En remplaçant x, y et z par les coordonnées de A, B et C, tu vas obtenir un système à 3 équations et 4 inconnus.
A priori, tu pourras alors fixer une des 4 inconnus et trouver les 3 autres ce qui te donneras une équation de ton plan.
Il y a des tas de façons de faire. La plus simple est probablement de remarquer que ces points ont tous la même altitude z, alors l'équation du plan, c'est ...
Bonjour etMerci Lamenoir.Pourrait tu me donner un exemple si sa ne te dérange pas s'il te plait.
Alors avec la méthode que j'ai proposée, ça donne le système:
a+c+d=0
a*rac(2)/2 + b*rac(2)/2 +c+d=0
b+c+d=0
On en déduit que a=b=-c-d puis que a=b=0 puis c+d=0 donc finalement toute équation de la forme cz-c=0 est une équation de ton plan (avec c quelconque différent de 0).
Nb: Avec la remarque de JeanPaul, tu obtiens directement cette équation.
Merci pour vos réponses.
