[Exercice] Application des nombres complexes

[invite9f14624f]

Salut lapin savant,

Nickel ton explication, merci beaucoup !

Si j'ai bien compris y=-y donc y=0 dans z=x+iy donc z=x.

@ cet aprem pour la suite des aventures !
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[invite9f14624f]

Deuxième inégalité :
Même si ça fait carrément artificel, tu peux partir de


en remarquant que

tu t'en sors sans douleurs.

Re,
J'avoue que là je n'ai rien compris ! D'où viennent les termes que tu cites comme ceux-ci ??

Merci à toi !

[inviteec9de84d]

Salut,
ouais c'est vrai que celle-ci fait vraiment sortie du chapeau !
En fait, en partant de la 2ème inégalité


tu multiplies de chaque côté par x² et tu ajoutes x de chaque côté, il vient


tu la dérives (cela ne change pas le sens de l'inégalité)


et avec qq manipulations tu arrives à celle que je t'ai donné, qui est bien vérifiée pour x>0.
La démonstration consiste à refaire ce travail dans le sens inverse (tu remontes les étapes pour atteindre l'inégalité souhaitée).
J'ai procédé de la même façon pour la 1ère, mais qui parait plus évidente


Plus généralement, en mathématiques, tu t'apercevras qu'il est quelquefois plus aisé de partir du résultat pour trouver un point de départ intéressant.

[invite9f14624f]

Merci pour toutes ces explications ! Je m'en suis à peu près tiré je pense... Je rends le devoir demain. 3 exos : 15 pages !

Merci encore, c'était super sympa !