Salut à tous,
Je révise pour un contrôle Bilan de spé et voilà qu'un exo que je pense avoir déjà fait me pose probleme:
Trouver suivant les valeurs de n, les restes de la division depar
PS: ce qui me gène est l'inconnue à la puissance ;(
c'est absurde cet exo , tu peux avoir tout sorte de reste allant de 0 à 12.... ou peut être j'ai pas capté la fibre
un exercice classique.
il faut trouver l'ordre de 5 modulo 13, c'est à dire l'unique naturel
un exemple facile pour voir :
ensuite
demande si tu veux des explications plus claire
Ok. J'admets être un peu troublé. L'ordre j'en avais jamais entendu parler.
Dans mon exemple il serait 4 si j'ai bien suivi car
Mais je ne saisi pas bien en ce qui concerne les cycles, je veux bien de plus amples explications ...
4 oui !
donc
ton cycle est de 4, c'est à dire qu'il y a au maximum 4 restes possibles.
il suffit de donner la valeur des restes de
nota : un ordre de 4, tu as eu de la chance, mon exemple avec le 2 l'ordre était de 6
Je te remercie c'est bien plus clair et ca à l'air enfantin maintenant
En ce qui concerne les calculs, ma calculette est une bosseuse ^^
elle dit que pour :
4n+1, r=5
4n+2, r=12
4n+3, r=8
Ah désolé pour mon dernier post, j'ai pas vu le 5^n s'affichait !! peut être un bug de latex!!
Oui oui cet exo est classique !
Je vous file un très banal :
Prouver que pour tout n , 6^n = 6 mod10
Envoyé par mx6
Ah désolé pour mon dernier post, j'ai pas vu le 5^n s'affichait !! peut être un bug de latex
Oui oui cet exo est classique !
Je vous file un très banal :
Prouver que pour tout n , 6^n = 6 mod10
on prend quel méthode ? je te charrie
J'essaie tout de suite !
Défini comme ça l'ordre n'est pas unique puisque siil faut trouver l'ordre de 5 modulo 13, c'est à dire l'unique naturel
Dernière modification par Flyingsquirrel ; 29/01/2009 à 19h47.
Essaye de faire autrement c'est compliqué :d
Ok ce que j'ai fait est un peu bidon et je suis sûr qu'il y a plus élégant mais par récurrence je montre que le chiffre des unités de 6^n est 6 pour tout n de N non nul, or comme tout nombre décimal sécrit sous la forme 10(....) [la flemme d'écrire bien mais sinon j'aurais rédigé avec sigma patati patata] le résultat en découle...
j'ai oublié l'adjectif plus petit entier naturel strictement positifDéfini comme ça l'ordre n'est pas unique puisque si
Mais non Apprenti !
On suppose que 6^n = 6 mod10
Alors 6^(n+1) = 6^n x 6
Soit 6^n = 36 = 6 mod 10
pas plus simple
Bah c'est exactement ce que j'ai fait mais dans le cadre de la récurrence, je suis pas sûr d'être en droit de "supposer" comme ca si?
Ce que je veux dire c'est que comme tout nombre s'écrit
je montre juste que
Hein ??
Je te renvoi au cours sur la réccurence !
Je comprends pas où c'est faux dans mon raisonnement ?
Je ne vois pas ou tu en venir, oui tout nombre peut s'écrire à base de 10 mais encore ?
En gros, je montre par récurrence que le chiffre des unités de tout nombre de la forme
Sérieux tu me fais flipper, j'ai peut-être fait long mais c'est juste au moins? Je veux dire j'ai pas écrit d'aberration (d'ailleurs mon prof de spé trouve toujours le temps pour me le signaler lui ^^)
ouais, tu peux faire comme ça, mais la récurrence de mx6 est plus simple
Rhaaa mais attendez y a quiproquo là
J'avais pas pigé que mx6 faisait de la récurrence
Maintenant je suis tout à fait d'accord que mon bricolage fait un peu concon alors qu'il sufisait de poser Pn : 6^n congru à 6 mod 10
PS : vous allez me prendre pour un boulet mais c'est juste la fatigue ^^
Allez Apprenti rattrape toi sur celui la !
Soit
Ok à l'attaque !
