equa diff

[invitecfb2e3cd]

je voudrai savoir comment je vais résoudre l'equation differentielle suivante:
(x-x²)y"-2y'+2y=x²
Je sais que je dois passer par la resolution de l'equation sans second membre et puis utiliser la methode de la variation de la constante, mais je n'arrive pas a résoudre.
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[invitea3eb043e]

Cherche une solution de type polynôme. Si n est le degré du polynôme, y' est de degré n-1 et y" de degré n-2. Ca peut se simplifier, essaie un second degré.