Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 22 sur 22

Petite question sur un exercice sur les complexes



  1. #1
    invite56321

    Unhappy Petite question sur un exercice sur les complexes


    ------

    Bonjour, à tous, j'ai un exercice à faire sur les complexes pour lundi matin. Je bloque sur la question 1, je l'ai fait mais les résultats que je trouve n'ont pas l'air d'être cohérent pour la suite des questions. Qu'en pensez-vous ?



    1)
    za=√(1^2+√3^2)
    =√(1+3)
    = 2

    cos téta = 1/2
    sin téta = √3/2

    zb= √(1^2+(-√3)^2))
    =√(1+3)
    = 2

    cos téta = 1/2
    sin téta = -√3/2

    zc= √(3^2+√3^2)
    =√(9+3)
    =√12
    =2√3

    cos téta = 3/(2√3) = 3√3/(2*3) = 3√3/6 = √3/2
    sin téta = √3/(2√3) = 1/2

    Que pensez-vous de mes résultats ??

    Ce que je troue bizarre, c'est que quand je place les affixes approximativement dans un répère cela semble faire un triangle rectangle or dans quand je place ceci dans un cercle trigonométrique cela ne forme pas un triangle rectangle.

    Merci par avance.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    God's Breath

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Tes calculs sont corrects, et le triangle est bien rectangle...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  4. #3
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Mais alors pourquoi lorsque je place les arguments dans un cercle trigonométrique ceci ne forme pas un triangle rectangle ? Merci beaucoup pour votre aide si rapidement .

  5. #4
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Pour za :

    téta = Pi/3

    Pour zb:

    téta = -Pi/3

    Pour zc:

    téta = Pi/6


  6. #5
    God's Breath

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Les points que tu places sur le cercle trigonométrique ne sont pas les points A, B et C qui te sont donnés, puisque tu ne tiens pas compte du module.
    Puisque tu ne places pas les « bons » points, il n'y a rien d'étonnant à ce que tu obtiennes un « mauvais » triangle...
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Les points que tu places sur le cercle trigonométrique ne sont pas les points A, B et C qui te sont donnés, puisque tu ne tiens pas compte du module.
    Euh, j'ai pas très bien compris.

    J'ai essayer de placer les point dans un repère orthonormé le problème est que ej ne peut pas placer précisement les √3 . Que me conseilles-tu ?

    Ps: moi je pensais que si on me demandais de les mettres sous forme trigonométrique c'etait pour les placer.

  9. Publicité
  10. #7
    tuan

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Citation Envoyé par Adrien>> Voir le message
    Euh, j'ai pas très bien compris.

    J'ai essayer de placer les point dans un repère orthonormé le problème est que ej ne peut pas placer précisement les √3 . Que me conseilles-tu ?

    Ps: moi je pensais que si on me demandais de les mettres sous forme trigonométrique c'etait pour les placer.
    Salut,
    Quels sont les modules de A,B,C ?

    Pourquoi sont-ils sur le cercle trigono. ?

  11. #8
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Salut, tuan et merci de t'intérresser à mon sujet

    le module de zA est : 2
    le module de zB est : 2
    le module de zC est : 2√3


    Pourquoi sont-ils sur le cercle trigono. ?
    Je sais pas

  12. #9
    VegeTal

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    En faite c'était une question rhétorique. Ils ne sont pas sur le cercle trigonométrique puisque leur module ne vaut pas 1 .

    Pour placer un module de tu peux faire un triangle rectangle de côté et 1 . L'hypoténuse vaut alors . Pour faire racine de 2 tu fais un triangle rectangle isocèle de côté 1. Je sais c'est un peu compliqué mais après on a pas demandé de les placer sur le cercle.
    "There is no cure for curiosity." Entre -π/2 et π/2...

  13. #10
    tuan

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Replace A,B,C en utilisant les coordonnées cartésiennes ou coordonnées polaires

  14. #11
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Mon prof nous a juste préciser de les placer avec précision.
    Le problème avec les coordonnées cartésienne c'est que j'ai toujours la √3 à placer non ?

    Pour placer un module √3 de tu peux faire un triangle rectangle de côté √2 et 1 . L'hypoténuse vaut alors √3. Pour faire racine de 2 tu fais un triangle rectangle isocèle de côté 1. Je sais c'est un peu compliqué mais après on a pas demandé de les placer sur le cercle.
    loool Merci mais existe-t-il une méthode un peut plus simple Merci

  15. #12
    tuan

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Citation Envoyé par Adrien>> Voir le message
    Le problème avec les coordonnées cartésienne c'est que j'ai toujours la √3 à placer non ?



    loool Merci mais existe-t-il une méthode un peut plus simple Merci
    zA = 1+i.sqrt(3)
    abscisse de zA = 1 -> verticale à x=1
    module de zA = 2 -> cercle de rayon 2
    la "bonne" intersection des deux est A

  16. Publicité
  17. #13
    God's Breath

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Le module de est 2, donc le point A est sur le cercle centré à l'origine et de rayon 2 facile à tracer.

    La partie réelle de est 1 : il faut donc placer le point A d'abscisse 1 sur le cercle précédent.

    Le tracé est précis, et il n'y a pas besoin de s'ennuyer avec .
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  18. #14
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    J'ai placer les point en utilisant les coordonnée polaire bon pour le point 2√3 j'ai arrondi a 3.46cm .

    Voici ma figure:



    (Fait avec raporteur )

  19. #15
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Je vais essayer de recommencer avec les cercles.

  20. #16
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Le voici avec les cercles, pour le C j'ai du arrondir par contre.
    (je m'appliquerais plus quand je le recopieriais).




    Qu'en pensez-vous ?

  21. #17
    God's Breath

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    C'est pas mal.

    Je suis d'accord pour la construction de A et B.
    Pour celle de C : pourquoi tracer encore un cercle ? C a même ordonnée que A, ce que tu utilises très bien, et l'abscisse de C est 3, ce qui donne une construction facile.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  22. #18
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Ok, je vais faire ça. merci.

    J'ai fait la question 2, et la je suis à la question 3.



    Pour prouver que les points A,B,C sont situé sur le cercle "oméga". Je pensais montrer que le point "oméga" était le milieu du segment [BC] puis je comptais utiliser le théorème suivant:
    "Si un triangle est rectangle, alors le cercle circonscrit à ce triangle a pour diamètre l’hypoténuse de ce triangle. "

    Est-ce bon pour démontrer ?? Merci.

  23. Publicité
  24. #19
    God's Breath

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Citation Envoyé par Adrien>> Voir le message
    Je pensais montrer que le point "oméga" était le milieu du segment [BC] puis je comptais utiliser le théorème suivant:...
    Excellent idée. Bien meilleure que de calculer les distances de aux sommets du triangle.
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  25. #20
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    J'ai encors une petite question :
    Si j'utilise juste ce que je t'ai dit c'est assez pour démontrer que ABC est dans le cercle circonscrit ?
    Car avec la propriété je démontre que les points B et C sont sur le cercle mais concernant le point A je démontre rien Si ?

  26. #21
    God's Breath

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Citation Envoyé par Adrien>> Voir le message
    Car avec la propriété je démontre que les points B et C sont sur le cercle mais concernant le point A je démontre rien Si ?
    Le théorème que tu cites caractérises bien le cercle circonscrit au triangle rectangle ABC !
    Et Dieu, dans sa colère, pour punir les humains, envoya sur la Terre les mathématiciens.

  27. #22
    invite56321

    Re : Petite question sur un exercice sur les complexes

    Ok, merci j'en conclu que cela suffit. Merci beaucoup pour ta partcipation et ton aide dans mon post. @+

Discussions similaires

  1. Exercice sur les complexes
    Par Thorin dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 19
    Dernier message: 24/08/2008, 06h51
  2. Exercice sur les complexes
    Par paoz dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 08/05/2008, 18h19
  3. exercice sur les complexes !
    Par fusionfroide dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 16/11/2007, 08h03
  4. Exercice sur les complexes
    Par zazouette dans le forum Chimie
    Réponses: 9
    Dernier message: 03/10/2007, 19h58
  5. T°S : Bloque sur une question d'un exercice ... ( Chapitre : Complexes )
    Par vision dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 6
    Dernier message: 13/11/2005, 14h18