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Petit problème



  1. #1
    Romape211

    Smile Petit problème


    ------

    Salut a tous.
    Je suis en 4° et je bloque sur un problème de géométrie qui pour vous va peu etre vous paraitre simple, le voici :

    On se donne un triangle COP rectangle en O.
    a) démontrer que (cosC)²+(cosP)² = 1

    b) En déduire la valeur exacte de cosP si cosC=1/2

    Merci de bien vouloir m'éclairer

    -----

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  3. #2
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Bonsoir,

    Quelle est la relation entre les angles et ?

  4. #3
    Romape211

    Re : Petit problème

    J'ai écrit dans mon dernier message toutes les infos, il n'y a rien d'autre !!
    Help !!

  5. #4
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    J'ai écrit dans mon dernier message toutes les infos, il n'y a rien d'autre !!
    Help !!
    Mais c'est tout à fait suffisant . Je te pose une question pour te guider vers la réponse.

  6. #5
    Romape211

    Re : Petit problème

    A ok !!
    Mais quand tu veux dire relation, tu veux aussi dire point commun ??

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Romape211

    Re : Petit problème

    Moi je dirais qu'ils sont tous les deux aigus et que leur somme fait 90°.
    Ai je oublié quelque chose ?

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  10. #7
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    A ok !!
    Mais quand tu veux dire relation, tu veux aussi dire point commun ??
    Oui, si je comprends bien ce que tu veux dire. Par exemple, une "relation" entre et peut être .

  11. #8
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    Moi je dirais qu'ils sont tous les deux aigus et que leur somme fait 90°.
    Ai je oublié quelque chose ?
    Tu es sur la bonne voie.

  12. #9
    Romape211

    Re : Petit problème

    Mais aussi que cosC + CosP = CosO ...

    Mais comme O fait 90°, alors son Cos=0

  13. #10
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    Mais aussi que cosC + CosP = CosO ...

    Mais comme O fait 90°, alors son Cos=0
    Non, tu as une relation sur les angles et non sur la somme des .

  14. #11
    Romape211

    Re : Petit problème

    Personnellement, tous ce que je vois c'est :
    -angle C + angle P = Angle O

    -La somme de ces 3 angles donne 180°

    -180-90= la somme des 2 autres angles

  15. #12
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    L'idée de ma première question est de remplacer (ou , au choix) dans :

    a) démontrer que (cosC)²+(cosP)² = 1
    De cette manière, on élimine une inconnue.

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  17. #13
    Romape211

    Re : Petit problème

    Ce qui donnerait alors :
    (cos35)²+(cosP)² = 1 ?

  18. #14
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    Ce qui donnerait alors :
    (cos35)²+(cosP)² = 1 ?
    Pourquoi 35 ?

  19. #15
    Romape211

    Re : Petit problème

    Alors que veux tu dire par remplacer, le remplacer par quoi ?

  20. #16
    matthieu174

    Re : Petit problème

    par un sinus peut être...

  21. #17
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    Alors que veux tu dire par remplacer, le remplacer par quoi ?
    En fait tu l'as écrit toi même ! Ici :

    Moi je dirais qu'ils sont tous les deux aigus et que leur somme fait 90°.
    Donc, tu peux écrire mathématiquement une relation entre et (de type ).

    PS : Le calcul n'est peut-être pas le mieux adapté au niveau collège (bien que correct), mais on peut faire autrement. C'est le passage suivant que tu n'as peut-être pas encore vu en cours .

  22. #18
    Romape211

    Re : Petit problème

    Un sinus ??? Qué za qo

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  24. #19
    matthieu174

    Re : Petit problème

    dans un triangle ABC rectangle en A, on a cos(B)=AB/BC et sin(B)=AC/BC
    si tu as vu les cosinus, tu as bien vu les sinus, non?

  25. #20
    Romape211

    Re : Petit problème

    A non, pas encore vue !!

  26. #21
    Romape211

    Re : Petit problème

    Arkangelsk, pour etre franc je n'est rien compris a ta solution !!
    Pourrais tu me la refaire avec les thermes de l'exo ?

  27. #22
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    Arkangelsk, pour etre franc je n'est rien compris a ta solution !!
    Pourrais tu me la refaire avec les thermes de l'exo ?


    Jusque là, tu devrais comprendre.

  28. #23
    Romape211

    Re : Petit problème

    Et avec cette équation, je remplace l'angle C ou P par quoi, moi c'est sa que je n'est pas compris ?

  29. #24
    matthieu174

    Re : Petit problème

    sinon tu peux utiliser le fait que cos(P)=OP/CP et cos(C)=OC/CP et se rappeler de Pythagore...
    Arkangelsk tu crois qu'ils ont déjà vu ça ?

  30. Publicité
  31. #25
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    Et avec cette équation, je remplace l'angle C ou P par quoi, moi c'est sa que je n'est pas compris ?
    Tu sais (enfin tu sauras, si tu ne l'as point encore vu) que . Et là, tout s'éclaire ...

  32. #26
    Romape211

    Re : Petit problème

    Ok, merci, et mathieu avait une idée avec pythagore, pourrait il me l'exposer car je maitrise beaucoup mieux pythagore

  33. #27
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par matthieu174 Voir le message
    sinon tu peux utiliser le fait que cos(P)=OP/CP et cos(C)=OC/CP et se rappeler de Pythagore...
    Arkangelsk tu crois qu'ils ont déjà vu ça ?
    Peut-être que oui. Peut-être que non. Je ne suis pas normand. En tout cas, cela ne peut pas faire de mal.

  34. #28
    Arkangelsk

    Re : Petit problème

    Citation Envoyé par Romape211 Voir le message
    Ok, merci, et mathieu avait une idée avec pythagore, pourrait il me l'exposer car je maitrise beaucoup mieux pythagore
    Pour la deuxième méthode (celle de matthieu174), tu exprimes et dans le triangle (enfin en 4ème quand même ) et tu utilises la propriété de Pythagore.

  35. #29
    Romape211

    Re : Petit problème

    Sauf que je te rapelle que a la fin je dois obtenir :
    (cosC)²+(cosP)²= 1

  36. #30
    matthieu174

    Re : Petit problème

    au fait, je m'excuse, je suis aller un peu vite et je m'étais trompé de smiley, je voulais mettre celui là, l'autre n'avait pas trop de rapport...

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