ts récurrence révisions

[invite986aee48]

Bonjour !

Pour faciliter mes révisions, je me fais des petites fiches avec cours, démonstration du chapitre et exercice corrigé particulier.

Or j'en suis à la démonstration par récurrence. J'ai regardé dans mon cours et dans des livres d'exercices et je ne trouve pas un cours complet : est-ce que la seule chose à retenir pour cette notion est la définition des différentes parties du raisonnement, à savoir initialisation et hérédité ?

De plus, j'ai demandé à ma prof les démonstrations au programme et elle m'a parlé d'une démonstration concernant l'importance de l'initialisation : j'aimerais savoir si vous auriez une idée de propriété héréditaire mais fausse en ce qui concerne l'hérédité ?

Enfin, j'aimerais savoir (pour l'exo) si il y a des propriétés "à piège", avec des astuces particulières...

Je vous remercie d'avance pour vos réponses !
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[Flyingsquirrel]

Salut,

est-ce que la seule chose à retenir pour cette notion est la définition des différentes parties du raisonnement, à savoir initialisation et hérédité ?

Oui.

j'aimerais savoir si vous auriez une idée de propriété héréditaire mais fausse en ce qui concerne l'hérédité ?

Tu peux t'inspirer de ce fil (en modifiant uniquement le rang auquel on initialise on peut créer une propriété qui répond à ta question).

[NicoEnac]

... vous auriez une idée de propriété héréditaire mais fausse en ce qui concerne l'hérédité ?

Navré mais j'ai du mal à comprendre la question. Sinon pour la récurrence, il faut comprendre le principe : on part du principe que c'est vrai à un rang donné n, on prouve que c'est héréditaire à un rang supérieur (souvent n+1 mais ça peut être n+2, n+m). La seconde partie du raisonnement consiste à "prouver" que la propriété est vraie aux m premiers rangs.

C'est tout ce que je retiendrais. Après peut-être que des gens sur ce forum ont des exemples pièges types.

EDIT : grillé par Flyingsquirrel

[invite986aee48]

super !
merci beaucoup !

[A voir en vidéo sur Futura]

[NicoEnac]

...on prouve que c'est héréditaire à un rang supérieur (souvent n+1 mais ça peut être n+2, n+m). La seconde partie du raisonnement consiste à "prouver" que la propriété est vraie aux m premiers rangs.

Je n'en suis plus certain maintenant. Quelqu'un peut confirmer ?