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D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas



  1. #1
    Barouds

    D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Bonjour,voilà,je n'arrive pas a faire cet exercice ! Merci de bien vouloir m'aider !

    ABC est un triangle tel que AB= 15 et AC =17. Soit D un point du segment [BC] : on trace par D les parallèles aux côtés (AC) et (AB). On obtient le parallélogramme ADEF.
    On pose AF = x et AE = y .


    1. A l’aide du théorème de Thalès, montrer que : 17x + 15y = 225.
    2. On désigne par p le périmètre du parallélogramme AEDF. Calculer les longueurs des côtés si p = 33.
    3. Montrer que si p = 32, Dest le milieu de [BC].
    4. Montrer que l’on a : 30< p<34.
    5. Dans un même repère, tracer les droites d’équations respectives : 17x + 15y = 225 et 2x + 2y = p.
    (On donnera une valeur à p.)
    Justifier graphiquement le résultat obtenu à la question 4.
    6. Résoudre graphiquement ce problème pour p = 31.
    7. Le parallélogramme peut-il être un losange ?

    La figure de l'exercice est en piéce jointe. Merci d'avance

    -----

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  3. #2
    NicoEnac

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Que dit le théorème de Thalès ? Peux-tu l'appliquer dans un triangle en particulier (aide toi de la figure) ? Il faudra aussi noter que AEDF est un parallélogramme.
    "Quand les gens sont de mon avis, il me semble que je dois avoir tort."O.Wilde

  4. #3
    hhh86

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Citation Envoyé par Barouds Voir le message
    Bonjour,voilà,je n'arrive pas a faire cet exercice ! Merci de bien vouloir m'aider !

    ABC est un triangle tel que AB= 15 et AC =17. Soit D un point du segment [BC] : on trace par D les parallèles aux côtés (AC) et (AB). On obtient le parallélogramme ADEF.
    On pose AF = x et AE = y .


    1. A l’aide du théorème de Thalès, montrer que : 17x + 15y = 225.
    2. On désigne par p le périmètre du parallélogramme AEDF. Calculer les longueurs des côtés si p = 33.
    3. Montrer que si p = 32, Dest le milieu de [BC].
    4. Montrer que l’on a : 30< p<34.
    5. Dans un même repère, tracer les droites d’équations respectives : 17x + 15y = 225 et 2x + 2y = p.
    (On donnera une valeur à p.)
    Justifier graphiquement le résultat obtenu à la question 4.
    6. Résoudre graphiquement ce problème pour p = 31.
    7. Le parallélogramme peut-il être un losange ?

    La figure de l'exercice est en piéce jointe. Merci d'avance
    http://forums.futura-sciences.com/an...sabilites.html

  5. #4
    buion

    Smile Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    bonjour moi aussi je bloque mais pour la question 3 et 4 ! Je vois pas du tout comment faire alors si quelqu'un avait une piste ça serait sympa merci !!

  6. #5
    buion

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    SVP c'est vraiment urgent merci d'avance !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Paminode

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Bonjour,

    Alors d'abord, il y a une erreur d'énoncé.
    Ce n'est pas : 17x + 15y = 225
    mais : 17x + 15y = 255 (=17*15)
    Citation Envoyé par buion Voir le message
    bonjour moi aussi je bloque mais pour la question 3 et 4 ! Je vois pas du tout comment faire alors si quelqu'un avait une piste ça serait sympa merci !!
    Je ne comprends pas que vous ne sachiez pas faire la question 3 si vous savez faire la question 2.
    C'est le même raisonnement : 2 équations pour deux inconnues.
    Sauf que : question 2 : 2x + 2y = 33
    et question 3 : 2x + 2y = 32
    Les choses se simplifient nettement mieux, d'ailleurs.
    Et que trouvez-vous comme valeurs pour 2x et pour 2y ? Quelle conclusion en tirez-vous immédiatement.
    ???

    Paminode

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  10. #7
    buion

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    à la question 2 y=51/4 et x=15/4.

    Pour la 3 je ne comprends toujours pas car 2x+2y=32 j'avais trouvé mais comment en déduis t'on que D est le milieu de [BC] ?

  11. #8
    buion

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Citation Envoyé par Paminode Voir le message
    Bonjour,

    Alors d'abord, il y a une erreur d'énoncé.
    Ce n'est pas : 17x + 15y = 225
    mais : 17x + 15y = 255 (=17*15)

    Je ne comprends pas que vous ne sachiez pas faire la question 3 si vous savez faire la question 2.
    C'est le même raisonnement : 2 équations pour deux inconnues.
    Sauf que : question 2 : 2x + 2y = 33
    et question 3 : 2x + 2y = 32
    Les choses se simplifient nettement mieux, d'ailleurs.
    Et que trouvez-vous comme valeurs pour 2x et pour 2y ? Quelle conclusion en tirez-vous immédiatement.

    ???

    Paminode
    pour la question 3) je trouve y=17/2 et x=15 mais comment j'en déduis que d milieu de BC ?

  12. #9
    Paminode

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Citation Envoyé par buion Voir le message
    pour la question 3) je trouve y=17/2 et x=15/2 mais comment j'en déduis que d milieu de BC ?
    Un peu d'astuce...
    Vous trouvez que 2x = 15 ; qu'en déduisez-vous pour le point F ?
    De même, 2y = 17 ; qu'en déduisez-vous pour le point E ?

    Paminode

  13. #10
    buion

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Citation Envoyé par Paminode Voir le message
    Un peu d'astuce...
    Vous trouvez que 2x = 15 ; qu'en déduisez-vous pour le point F ?
    De même, 2y = 17 ; qu'en déduisez-vous pour le point E ?

    Paminode
    j'en déduis que e milieu de AC et f milieu de AB mais pour d ?? désolé mais je vois vraiment pas.

  14. #11
    buion

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    sinon pour la question 4) quelqu'un aurait une idée svp ? merci beaucoup

  15. #12
    buion

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    excuser moi d'insister mais si quelqu'un aurait une idée pour m'aider un peu ça serait vraiment super !! merci.

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  17. #13
    buion

    Exclamation Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    excuser moi d'insister mais si quelqu'un aurait une idée pour m'aider un peu ça serait vraiment super !! merci.

  18. #14
    Paminode

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Citation Envoyé par buion Voir le message
    j'en déduis que E milieu de AC et F milieu de AB mais pour D ?? désolé mais je vois vraiment pas.
    Eh bien vous appliquez Thalès en sens inverse de la question 1.
    Question 4 : le point D peut varier de B à C.
    Si D = B, combien valent x, y et p = 2x+2y ?
    Et si D = C ?
    Donc si D varie entre B et C, p varie de quelle valeur à quelle valeur ?

  19. #15
    Nanaais
    Bonjour, j'ai un DM de Mathématiques mais je ne comprends pas, je suis en seconde, pouvez-vous m'aider ?

    Voici l’énoncé :

    1) On pose, pour tout nombre réel x, f(x)=(x-5)+1. Conjecturer les variations de f. Démontrer la conjecture.
    2) En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation (x-5)²+1<10.
    3) Retrouver le résultat à l'aide d'un tableau de signes.

    Merciiiiii.

  20. #16
    Paminode

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Bonjour Nanaais,

    "Conjecturer" ?
    Je ne connais pas cette nouvelle terminologie. Ca veut dire quoi, exactement ?

    D'autre part, êtes-vous sûr(e) de l'énoncé ?
    Dans 1), on a (x-5)
    Et dans 2) (x-5)²
    Dans un cas, on a l'exposant ², et pas dans l'autre ?
    Dernière modification par Paminode ; 21/04/2011 à 09h55.

  21. #17
    Nanaais

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Oui, excusez-moi, c'est (x-5)²+1 pour le 1) et le 2)

    Conjecturer signifie une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on soupçonne d'être vraie.

  22. #18
    Paminode

    Re : D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

    Donc on a :
    f(x) = (x-5)² +1
    Qu'est-ce que cela vous fait "conjecturer", en votre for intérieur ?

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