D.M: Exercice 115 p.273 du livre Maths Seconde Bordas

[invite36006c5e]

Bonjour,voilà,je n'arrive pas a faire cet exercice ! Merci de bien vouloir m'aider !

ABC est un triangle tel que AB= 15 et AC =17. Soit D un point du segment [BC] : on trace par D les parallèles aux côtés (AC) et (AB). On obtient le parallélogramme ADEF.
On pose AF = x et AE = y .


1. A l’aide du théorème de Thalès, montrer que : 17x + 15y = 225.
2. On désigne par p le périmètre du parallélogramme AEDF. Calculer les longueurs des côtés si p = 33.
3. Montrer que si p = 32, Dest le milieu de [BC].
4. Montrer que l’on a : 30< p<34.
5. Dans un même repère, tracer les droites d’équations respectives : 17x + 15y = 225 et 2x + 2y = p.
(On donnera une valeur à p.)
Justifier graphiquement le résultat obtenu à la question 4.
6. Résoudre graphiquement ce problème pour p = 31.
7. Le parallélogramme peut-il être un losange ?

La figure de l'exercice est en piéce jointe. Merci d'avance
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[NicoEnac]

Que dit le théorème de Thalès ? Peux-tu l'appliquer dans un triangle en particulier (aide toi de la figure) ? Il faudra aussi noter que AEDF est un parallélogramme.

[hhh86]

Bonjour,voilà,je n'arrive pas a faire cet exercice ! Merci de bien vouloir m'aider !

ABC est un triangle tel que AB= 15 et AC =17. Soit D un point du segment [BC] : on trace par D les parallèles aux côtés (AC) et (AB). On obtient le parallélogramme ADEF.
On pose AF = x et AE = y .


1. A l’aide du théorème de Thalès, montrer que : 17x + 15y = 225.
2. On désigne par p le périmètre du parallélogramme AEDF. Calculer les longueurs des côtés si p = 33.
3. Montrer que si p = 32, Dest le milieu de [BC].
4. Montrer que l’on a : 30< p<34.
5. Dans un même repère, tracer les droites d’équations respectives : 17x + 15y = 225 et 2x + 2y = p.
(On donnera une valeur à p.)
Justifier graphiquement le résultat obtenu à la question 4.
6. Résoudre graphiquement ce problème pour p = 31.
7. Le parallélogramme peut-il être un losange ?

La figure de l'exercice est en piéce jointe. Merci d'avance

http://forums.futura-sciences.com/an...sabilites.html

[invite890ebfab]

bonjour moi aussi je bloque mais pour la question 3 et 4 ! Je vois pas du tout comment faire alors si quelqu'un avait une piste ça serait sympa merci !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite890ebfab]

SVP c'est vraiment urgent merci d'avance !

[Paminode]

Bonjour,

Alors d'abord, il y a une erreur d'énoncé.
Ce n'est pas : 17x + 15y = 225
mais : 17x + 15y = 255 (=17*15)

bonjour moi aussi je bloque mais pour la question 3 et 4 ! Je vois pas du tout comment faire alors si quelqu'un avait une piste ça serait sympa merci !!

Je ne comprends pas que vous ne sachiez pas faire la question 3 si vous savez faire la question 2.
C'est le même raisonnement : 2 équations pour deux inconnues.
Sauf que : question 2 : 2x + 2y = 33
et question 3 : 2x + 2y = 32
Les choses se simplifient nettement mieux, d'ailleurs.
Et que trouvez-vous comme valeurs pour 2x et pour 2y ? Quelle conclusion en tirez-vous immédiatement.

http://forums.futura-sciences.com/an...sabilites.html

???

Paminode

[invite890ebfab]

à la question 2 y=51/4 et x=15/4.

Pour la 3 je ne comprends toujours pas car 2x+2y=32 j'avais trouvé mais comment en déduis t'on que D est le milieu de [BC] ?

[invite890ebfab]

Bonjour,

Alors d'abord, il y a une erreur d'énoncé.
Ce n'est pas : 17x + 15y = 225
mais : 17x + 15y = 255 (=17*15)

Je ne comprends pas que vous ne sachiez pas faire la question 3 si vous savez faire la question 2.
C'est le même raisonnement : 2 équations pour deux inconnues.
Sauf que : question 2 : 2x + 2y = 33
et question 3 : 2x + 2y = 32
Les choses se simplifient nettement mieux, d'ailleurs.
Et que trouvez-vous comme valeurs pour 2x et pour 2y ? Quelle conclusion en tirez-vous immédiatement.

???

Paminode

pour la question 3) je trouve y=17/2 et x=15 mais comment j'en déduis que d milieu de BC ?

[Paminode]

pour la question 3) je trouve y=17/2 et x=15/2 mais comment j'en déduis que d milieu de BC ?

Un peu d'astuce...
Vous trouvez que 2x = 15 ; qu'en déduisez-vous pour le point F ?
De même, 2y = 17 ; qu'en déduisez-vous pour le point E ?

Paminode

[invite890ebfab]

Un peu d'astuce...
Vous trouvez que 2x = 15 ; qu'en déduisez-vous pour le point F ?
De même, 2y = 17 ; qu'en déduisez-vous pour le point E ?

Paminode

j'en déduis que e milieu de AC et f milieu de AB mais pour d ?? désolé mais je vois vraiment pas.

[invite890ebfab]

sinon pour la question 4) quelqu'un aurait une idée svp ? merci beaucoup

[invite890ebfab]

excuser moi d'insister mais si quelqu'un aurait une idée pour m'aider un peu ça serait vraiment super !! merci.

[invite890ebfab]

excuser moi d'insister mais si quelqu'un aurait une idée pour m'aider un peu ça serait vraiment super !! merci.

[Paminode]

j'en déduis que E milieu de AC et F milieu de AB mais pour D ?? désolé mais je vois vraiment pas.

Eh bien vous appliquez Thalès en sens inverse de la question 1.
Question 4 : le point D peut varier de B à C.
Si D = B, combien valent x, y et p = 2x+2y ?
Et si D = C ?
Donc si D varie entre B et C, p varie de quelle valeur à quelle valeur ?

[invitebd1255d9]

Bonjour, j'ai un DM de Mathématiques mais je ne comprends pas, je suis en seconde, pouvez-vous m'aider ?

Voici l’énoncé :

1) On pose, pour tout nombre réel x, f(x)=(x-5)+1. Conjecturer les variations de f. Démontrer la conjecture.
2) En déduire l'ensemble des solutions de l'inéquation (x-5)²+1<10.
3) Retrouver le résultat à l'aide d'un tableau de signes.

Merciiiiii.

[Paminode]

Bonjour Nanaais,

"Conjecturer" ?
Je ne connais pas cette nouvelle terminologie. Ca veut dire quoi, exactement ?

D'autre part, êtes-vous sûr(e) de l'énoncé ?
Dans 1), on a (x-5)
Et dans 2) (x-5)²
Dans un cas, on a l'exposant ², et pas dans l'autre ?

[invitebd1255d9]

Oui, excusez-moi, c'est (x-5)²+1 pour le 1) et le 2)

Conjecturer signifie une assertion pour laquelle on ne connaît pas encore de démonstration, mais que l'on soupçonne d'être vraie.

[Paminode]

Donc on a :
f(x) = (x-5)² +1
Qu'est-ce que cela vous fait "conjecturer", en votre for intérieur ?