Bonsoir à tous, je bloque sur une question qui est de trouver la primitive de f(x)=(x+3)/(x+2) on ma montré que pour trouver la primitive il fallait transformer la fonction mais n'existe -t-il pas une formule ou une méthode bien précise pour trouver la primitive?
la méthode classique est celle dont tu dois parler : mettre la fonction sous la forme, pour ce genre de fonctions.
D'autant qu'on sent bien mieux l'allure de la fonction sous cette forme.
Si c'était une fonction compliqué, la méthode classique serait de décomposer en éléments simples (recherche google sur décomposition en élément simple si tu veux en savoir plus)
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
Je te remercie pour ta précision, c'est bien de cette formule se présentant sous cette forme dont je parlais. J'aurai une autre question, pour trouver la primitive de f(x)=3/(x+4) . En cour, la réponse proposée par mon professeur était 3 ln |x+4| . N'ayant pas compris j'ai demandé une explication mais sans résultat. Pouvez vous m'expliquer la solution s'il vous plait?
Que ne comprends-tu pas ? le ln ? les valeurs absolues ? les 2 ?
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
La valeur absolue je comprend, car le log et l'expo c'est toujours positif, le problème c'est la présence su logarithme que je n'arrive pas à éclaircir. Normalement ln(a/b) = ln a - ln b. Pourquoi la solution n'est il pas ln 3 - ln |x+4|?
Le mieux est de vérifier : dérive ta fonction, et regarde si la dérivée correspond à la fonction de départ.
Donne ton résultat et tes étapes.
École d'ingénieurs + M1 Physique Fondamentale
Attention, la fonction exponentielle est defini sur tout R et est strictement positive sur tout R.Envoyé par Uchiwa
La fonction logartihme est uniquement defini pour x>0 et prend ses valeurs sur tout R.
La presence de la valeur absolu est pour s'assurer que l'interieur du ln soit bien positif
La primitive de 3x est 3 fois la primitive de x, c'est la même chose ici
avec [f(x)] pour primitive de f(x). (notation non conventionnelle)
Redérive ce que tu proposes comme primitive comme te le suggère Thorin (pour t'apercevoir que c'est faux ) mais surtout pour comprendre pourquoi, pour "voir" l'erreur commise
