fonction polynôme

[invite9934ceac]

bonjour,
je veux apprendre comment trouver les solution d'un polynome de 3ème degrée

j'étais bloqué pour trouver les 3 solution de f(x)=0
f(x)=x³-3x²+1

de l'aide svp
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[invite5957e84d]

La réponse se trouve ici : http://villemin.gerard.free.fr/ThNbDemo/Eqa3d.htm .

[invite9a322bed]

Ou as tu trouvé cette équation ?

Ca m'étonne que ca soit dans un exercice, il n'y a pas de racines évidentes, et la méthode de Cardan n'est pas applicable ! On peut trouver une approximation des résultats avec méthode de Newton, dichotomie, autant faire avec la calculatrice.

Il n'est pas commode de s'entrainer à résoudre des équations de 3 ème degrés créées de tête !

[Flyingsquirrel]

la méthode de Cardan n'est pas applicable !

La méthode de Cardan s'applique dans tous les cas. Ici il faut faire le changement de variable pour obtenir une équation du troisième degré en sans terme carré.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9a322bed]

Merci Flyingquirrel, franchement j'ai beau avoir lu des trucs sur les résolutions de polynomes , je ne connais que les changement de variables dans des polynomes sytemétrique (x = t+1/t) !

Cependant, peux tu développer ton changement de variables, enfin, comme t'as su quelle changement de variables faut appliquer ?

[invite9934ceac]

Ou as tu trouvé cette équation ?

Ca m'étonne que ca soit dans un exercice, il n'y a pas de racines évidentes, et la méthode de Cardan n'est pas applicable ! On peut trouver une approximation des résultats avec méthode de Newton, dichotomie, autant faire avec la calculatrice.

Il n'est pas commode de s'entrainer à résoudre des équations de 3 ème degrés créées de tête !

c pas de ma tête c un exercice 12 tiré de http://xmaths.free.fr/TS/cours/cours...icours&page=05

[Flyingsquirrel]

Cependant, peux tu développer ton changement de variables, enfin, comme t'as su quelle changement de variables faut appliquer ?

C'est expliqué sur la page donnée par TenSe (ou sur wikipedia): quand on a une équation du type on se ramène à en posant .

c pas de ma tête c un exercice 12 tiré de http://xmaths.free.fr/TS/cours/cours...icours&page=05

On ne te demande pas de trouver les solutions mais de dire combien il y en a (et c'est bien plus facile !).

[invite9934ceac]

C'est expliqué sur la page donnée par TenSe (ou sur wikipedia): quand on a une équation du type on se ramène à en posant .

On ne te demande pas de trouver les solutions mais de dire combien il y en a (et c'est bien plus facile !).

lit bien l'enonce il te demande de dessiner la courbe et pour la dessiner je dois savoir quand la fonction coupe l'axe des abscices jlé dessiné avec un logiciel je sais les abscices mais je veux savoir comment les determiner j'espere que tout le monde m'a bien compris et merci pour vos réponse,
j'ai pas encore compris comment??

[Flyingsquirrel]

pour la dessiner je dois savoir quand la fonction coupe l'axe des abscices

Non. Pour dessiner la courbe il suffit de connaître une dizaine (ou quinzaine) de points par lesquels la courbe passe et de les relier « correctement ». On n'a pas besoin de savoir précisément quand la fonction s'annule.

[invite9a322bed]

RE,

Pour tracer la fonction, il suffit d'utiliser la calculatrice graphique, ou bien d'étudier les variations puis déduire l'intervalle ou la fonction s'annule (comme c'est fait sur la correction de ton exercice). Rappelle toi au bac, tu as droit à la calculatrice graphique, on te demande de tracer la fonciton => tableau de valeurs de la calculatrice !