[TS+] Majoration de suites

[invite2220c077]

Je pense que Romain parlait de la démonstration de la limite.
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[invite652ff6ae]

J'en ai une pas mal.

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Pour ceux interessés, la limite est

[Seirios]

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Pour ceux interessés, la limite est

Ta limite n'a pas été oubliée, le résultat avait été donné au message #49 par la formule de Stirling

[Seirios]

ta decomposition en element simple sert a avoir 2 somme avec un signe -. Ensuite tu fait un chanchement de variable dans l'une(N->n+2) pour avoir des sommes telescopiques. cependant il ne faut pas oublier (lorque tu fais ce changement) qu'il faut changer le n+2 en haut de la seconde somme. Le resultat n'est alors pas immediat il te reste encore une somme infini a laquelle tu doit faire un nouveau changement de variable...

Oui, effectivement ; j'ai donc repris mes calculs, mais je trouve 7/8 (je me rapproche tout de même ) :

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, d'où en posant : .

[Thorin]

vous avez une passion pour les exercices calculatoires, chiants, et sans intérêt, qui me dépasse

[mx6]

vous avez une passion pour les exercices calculatoires, chiants, et sans intérêt, qui me dépasse

Ca peut être des questions pour l'ENS qui sait ?

[Thorin]

Ca peut venir de n'importe où, ça n'empêche pas que je comprends pas comment on peut s'amuser à faire ce genre d'exos. Quitte à faire de l'ENS, je trouve les questions que j'ai mises sur le sujet d'entrainement au CG bien plus intéressantes, et faisables par un TS sans avoir recours a des intégrales de riemann, ou autres ruses classiques inconnues des TS.
Mais ce n'est qu'un avis personnel^^

[mx6]

Les exos que t'as posté tirés de l'ENS 2009, ne sont pas si faciles que tu le percoit, ça demande une compétence aigue dans la logique (algébrique), que nous les TS n'avons pas.... Mais franchement, j'aime bien ces suites, malgré que c'est un peu calculatoire, y a de l'astuce et par suite du plaisir