[TS+] Sommes et trigonométrie.

[Seirios]

Oui, mais là tu n'as pas mis les puissances.

Ce que je conteste, c'est que tu aies écrit , sauf si j'ai mal compris.

Effectivement Je vais reprendre la somme.

Pour , on devrait pouvoir utiliser la dérivée.

Je n'avais pas pensé à utiliser la dérivée : , ce qui a l'avantage de se passer des nombres complexes.
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[invite9a322bed]

Bonjour,

Quand vous passez à la dérivée et que vous calculer la somme, après vous intégrer non ? Si oui, avec quoi vous trouver la valeur de la constante k qui s'ajoute ?

(Phys2, t'as reçu mon dernier mp ? pour l'exemple de m=2 et n=5 ca marche)

[Seirios]

Quand vous passez à la dérivée et que vous calculer la somme, après vous intégrer non ?

Ici, l'on n'intègre pas, on introduit la dérivée d'une primitive, qui est bien unique ; ensuite, on fait rentrer la somme à l'intérieur de la dérivée, puis on dérive. Ai-je répondu à ta question ?

(Phys2, t'as reçu mon dernier mp ? pour l'exemple de m=2 et n=5 ca marche)

Oui, j'ai trouvé une erreur dans mes calculs, ce qui met tout mon raisonnement par terre...Je cherche une autre solution, avec les combinaisons notamment.

[invite9a322bed]

Pas encore parfaitement compris ^^ Mais je vais lui accorder du temps après le bac ! ^^

Plus que 4 heures pour les résultats postbac

[invitef1b93a42]

Mon coeur bat à 200 / min pour admission post bac xD En plus je suis dégoûté car je passe le TP de PC à 14h15

[Seirios]

Plus que 4 heures pour les résultats postbac

Plus que trois heures ! Je viens d'aller sur le site, et un message affiche la réouverture pour les premiers résultats à 14h !

[invite2220c077]

Oui mais mx6 habite au Maroc, donc y'a un décalage d'une heure

[invite9a322bed]

Ce n'est pas une raison xD, résultats => 14h french-time. Donc la même durée reste pour tout le monde, même si on est à Pondichery !

[invite9a322bed]

Réponses affichés plus tot que prévu : Pour moi c'est Lakanal à Sceaux et vous ?^^

[invite890931c6]

Finalement on ne sera pas si loin que ça mx6 Moi je suis pris a Louis-le-Grand Paris, mais sans internat

P.S : joli fil, pour mon retour sur FS.

[invite9a322bed]

Finalement on ne sera pas si loin que ça mx6 Moi je suis pris a Louis-le-Grand Paris, mais sans internat

P.S : joli fil, pour mon retour sur FS.

Et oui "Space Mountain" à Disney bientôt hein ? !

Phys2 aura surement LLG aussi ^^ Vous serez ensemble qui sait ?

[Seirios]

Phys2 aura surement LLG aussi ^^

Effectivement D'ailleurs, je trouve surprenant qu'on nous demande un dossier administratif avant le 10 juillet avec les résultats du bac, alors que l'on aura les résultats que le 7...

Pour être un peu moins hors sujet, voici une simplification de ma réponse pour la somme d'Equinoxx :

 Cliquez pour afficher

[invite890931c6]

Faudra qu'on se mette en contact alors phys2

[invitec317278e]

Amusant, vous avez les résultats de prépa en meme temps que nous on a les résultats de concours^^

[invitec317278e]

Pour , je poste une autre solution, toute simple :



d'où :


Sauf erreur de calcul.


PS : admissible aux mines, à l'ENSAE

[invite9a322bed]

Amusant, vous avez les résultats de prépa en meme temps que nous on a les résultats de concours^^

Fais nous part de tes résultats alors

[invitef1b93a42]

Voici un petit exercice sympa : Soit une suite définie par avec . Donner une condition pour que soit périodique à partir d'un certain rang.

[invitec317278e]

au feeling, je verrais bien un truc du genre a racine de l'unité, puis condition restrictive sur b en conséquence...ça reste à vérifier

[invitef1b93a42]

Je n'ai pas trouvé de condition particulière sur b, mais ce que tu "vois" sur a me semble correct, du moins c'est ce que j'ai fais.
Voici un exo du CG qui (me) pose problème : et , étudier la convergence de . :P

[invite9a322bed]

Pour Equinox;

Il est clair que à partir d'un certain rang très grand, on aura : .

On aura donc : .

est bien définie sur

Par reccurence, on montre que est définie aussi dans cet intervalle.

La limite sera donc

Donc ou .

Si on a

Si on a .

J'espère que c'est juste ^^

[Seirios]

Voici un petit exercice sympa : Soit une suite définie par avec . Donner une condition pour que soit périodique à partir d'un certain rang.

 Cliquez pour afficher

L'on introduit la suite telle que ; cette suite est géométrique de raison a. Si est périodique, alors également, et réciproquement. Or . Donc si a est l'une des racines T-ème de l'unité, alors sera périodique à partir d'un certain rang. (Les cas où a=0 et sont évidents, mais il faudrait les rajouter dans le raisonnement)

[invite2220c077]

Salut,

Montre qu'à partir d'un certain rang décroît, minorée par 1et que sa limite est 1

[invitec317278e]

tu donnes quel sens à ça ?

[invite2220c077]

Pour Equinox;

Il est clair que à partir d'un certain rang très grand, on aura : .

On aura donc : .

est bien définie sur

Par reccurence, on montre que est définie aussi dans cet intervalle.

La limite sera donc

Donc ou .

Si on a

Si on a .

J'espère que c'est juste ^^

Non, ta solution n'est pas correcte car le cas l = 0 est exclu.

[invitef1b93a42]

Oui on montre effectivement que, par récurrence sur n, et donc nécessairement .

[invite2220c077]

Oui on montre effectivement que, par récurrence sur n, et donc nécessairement .

Bah je ne vois pas où tu bloques ^^ Ce n'est pas un exercice bien difficile je trouve (comme étude de convergence, au CG j'ai vu bien plus difficile)

[invitef1b93a42]

Oui en testant j'ai finalement vu que et donc ça conclue; mais fallait le voir.

[invite2220c077]

On montre par récurrence que . On a comme candidats et . On ne peut garder que .
En testant des valeurs à la caltoch pour , on se rend compte que décroît à partir d'un certain rang.
Par récurrence, on montre que si il existe un entier tel que , alors pour tout , est décroissante, et comme elle est minorée par 1, elle converge vers 1.
Si un tel entier n'existe pas, c'est-à-dire si est croissante à partir du premier terme, on montre que diverge vers , impossible car

Donc est décroissante à partir d'un certain rang, minorée par 1 donc converge vers 1.

[invite9a322bed]

Oui, bien vu Zweig l=0 est exlue, je l'ai fait rapidement sans brouillon !

Sinon, il y a une coquille dans ton poste , décroissante minorée par X ne veut pas dire converge vers X, mais bien converge vers un réel >= X.

[invite2220c077]

Bah on a prouvé que la limite devait être 1 au début.