Existence d'une fonction

**learning** · 17/08/2009, 20h05

Bonjour tout le monde,

Je dois montrer qu'il existe une fonction $\text{[math]}$ définie sur $\text{[math]}$ tel que :

$\text{[math]}$

Comment faire pour trouver cette fonction?

Et merci en tout cas.

**Flyingsquirrel** · 17/08/2009, 21h00

Salut,

Envoyé par learning

Comment faire pour trouver cette fonction?

On peut commencer par isoler $\text{[math]}$ ...

**learning** · 17/08/2009, 21h12

Envoyé par Flyingsquirrel

Salut,

On peut commencer par isoler $\text{[math]}$ ...

J'ai isolé $\text{[math]}$

mais la limite en 0 ne donne pas 0.

**Flyingsquirrel** · 17/08/2009, 21h19

Envoyé par learning

mais la limite en 0 ne donne pas 0.

Si, ce quotient tend vers 0 quand $\text{[math]}$ tend vers 0. Multiplie numérateur et dénominateur par le conjugué du numérateur ( $\text{[math]}$ ) puis simplifie. Après cela le calcul de la limite sera facile.

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