Fonction

**learning** · 02/09/2009, 14h56

Bonjour,

Soit f une fonction continue en [a;b] tel que f(a)=f(b)

Je dois montrer qu'il existe en moins une solution appartenant à [a;b]

pour l'équation $\text{[math]}$

Donc j'ai posé une fonction g tel que $\text{[math]}$ ,g est continue sur [a;b], et on a $\text{[math]}$ , et $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Je ne sais pas comment montrer que g(a)*g(b)<0 ? Pouvez-vous m'aider?

Et merci en tout cas

**Jeanpaul** · 02/09/2009, 17h33

Tu as très bien commencé en posant la fonction g(x) et en calculant g(a).
Maintenant, au lieu de calculer g(b), calcule donc g[ (a+b)/2].
Fais un petit dessin et tu verras d'où vient l'astuce.

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