Bonjour,

Dans un exercice, on obtient que .

On demande dans un premier temps :
quels sont les entiers tels que pour tout n, soit le cube d'un entier naturel ?
Je réponds que doit être un multiple de 3. On remarque dans ce cas là que (u0=3k) : .

Si u_0 n'est pas un multiple de trois, n'est pas un cube parfait.

puis:
on suppose que . Déterminer toutes les valeurs de n telles que soit un multiple de 11.
Pour ça je calcule :


Puis je remarque que et je le montre ainsi :


Les entiers n vérifiant la propriété sont donc de la forme 1+4k avec k dans N.

Pouvez vous me dire, si
1) mes raisonnements sont justes
2) si on peut faire plus simple / mieux ?

Merci de vos réponses
Sébastien