Mathématiques fonctions

[invite3c1cf66c]

Bonjou j'ai besoin de votre aide pour un dm de révisions sur les fonctions

Déterminer une équation de la tangente à la courbe d'équation y=xsinx au point d'absisse pi.
J'ai utilisé la bonne méthode je pense:
y-f(a)=f ' (a)x(x-a) je trouve y=pix- pi au carré c'est ça?

Soit f la fonction définie sur R* par f(x)= x-1/x. Etudier les limites de f aux bornes de son intervalle de définition. En déduire l'existence d'asymptote à sa courbe dont on précisera l'équation et le positionnement en +et- l'infini.
Est ce que vous pouvez me passer des sites également sur les fonctions pour mieux comprendre svp.
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[FARfadet00]

bonjour paupaul,

ta formule pour la tangente à la courbe me semble être la bonne, mais je ne trouve pas le même résultat, mais c'est peut-être moi qui me trompe
tu pourrais détailler le calculs ?

sinon pour la deuxième partie, tu peux nous dire où tu coinces ? et sache aussi que tu peux toujours t'aider de ta calculatrice pour ce genre d'exercice.

cordialement,

[invite5150dbce]

paupaul, moi je trouve comme équation réduite de ta tangente y=-pix+pi²

[invite3c1cf66c]

Pour ma première question je trouve pix-picarré est ce que tu as oublié un - par hasard quelque part
Et pour ma deuscième question: j'ai trouvé le domaine de définition D=]-l'infini;0[U]0;+l'infini[ c'est ce qu'il faut faire? j'ai du mal à comprendre les notions de limite --'
et la deuscième partie de la question je ne comprends pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[FARfadet00]

pour la deuxième partie, la fonction est définie sur R* donc son ensemble de définition est effectivement D = ]-infini; 0[U]0;+infini [ c'est la même chose en fait.

Etudier une limite, ça revient à étudier vers quoi tend la courbe.
par exemple, trace la fonction f(x)=(x-1)/x sur ta calculatrice. Qu'est-ce que tu remarque lorsque la courbe s'approche de 0 et quand elle tend vers les infinis (c'est-à-dire les extrèmes droits et gauches de ton écran) ?
si tu comprends ce qu'il faut regarder, t'as quasi compris ce qu'est une limite, après je t'expliquerai pour les calculs

cordialement,

[invite3c1cf66c]

D'accord j'ai tapé sur la calculette la fonction.J'ai du mal j'arrive pas à savoir ce que je dois en tirer, je vois simplement que lorsque qu'il y a une courbe qui se rapproche de 0 l'autre s'en éloigne je sais vraiment pas à tirer de conclusion à cette courbe ça se voit est ce que tu peux m'expliquer ce que tu en conclus toi stp

[FARfadet00]

alors avant, je te préviens, ce qu'on déduit de l'observation de cette courbe ne suffit pas pour l'exercice, ça nous permet juste de se donner une idée de ce qu'il va falloir trouver par le calcul.

Bon, tu as donc tracé ta courbe et, effectivement, il y a un "truc" à regarder quand la courbe se rapproche de 0. Qu'est-ce que tu remarques ? ou plutôt, qu'est-ce qu'il faut remarquer ?
Lorsque la branche de gauche se rapproche de 0, c'est-à-dire, lorsque les valeurs négatives x sont de plus en plus proche de 0, les valeurs de y augmentent de plus en plus et ce très rapidement. On dit que la courbe tends vers l'infini parce que les valeurs de y se rapprochent de + l'infini. Tu me suis ?
si t'as compris ça, tu peux m'expliquer ce qui ce passe de "l'autre coté" du 0 (c'est la même chose, mais tout inversé).

cordialement,

[invite3c1cf66c]

Oui d'accord donc lorsque les valeurs positives x sont de plus en plus éloignées de 0, on peut voir les valeurs négatives de y, elles se rapprochent de plus en plus de y c'est ça?

[FARfadet00]

Oui d'accord donc lorsque les valeurs positives x sont de plus en plus éloignées de 0, on peut voir les valeurs négatives de y, elles se rapprochent de plus en plus de y c'est ça?

j'ai pas compris

je voulais plutôt que tu m'expliques ce qui se passe quand les valeurs positives de x se rapprochent de 0 (lis le graphique de la droite vers la gauche). Mais je reconnait que j'ai pas été très claire. Alors réessayes

cordialement

[invite3c1cf66c]

je comprends pas à quoi tu veux en venir, je suis perdue

[FARfadet00]

est-ce que t'as bien compris mon explication sur la limite en plus l'infini ? tu sais, le truc avec les valeurs négatives de x qui se rapprochent de plus en plus de 0 pendant que les valeurs de y qui tendent vers +l'infini ...

[invite3c1cf66c]

euh pourquoi on dit que les valeurs de y tendent vers plus l'infini?

[FARfadet00]

on dit que les valeurs de y tendent vers +l'infini parce qu'elles ont des valeurs positives qui deviennent très grandes, tellement grandes qu'on considère que c'est l'infini

[FARfadet00]

mais ôte moi un doute, ta fonction c'est f(x) = (x-1)/x ou bien f(x) = x-(1/x) ?

[invite3c1cf66c]

Ah d'accord c'est ta deuscième proposition la bonne

[FARfadet00]

Ah d'accord c'est ta deuscième proposition la bonne

c'est ce que je pensais ... ouf !

et sinon, t'as compris ce que je t'ai expliqué au dessus ?

[invite5150dbce]

Pour ma première question je trouve pix-picarré est ce que tu as oublié un - par hasard quelque part
Et pour ma deuscième question: j'ai trouvé le domaine de définition D=]-l'infini;0[U]0;+l'infini[ c'est ce qu'il faut faire? j'ai du mal à comprendre les notions de limite --'
et la deuscième partie de la question je ne comprends pas

non tu t'es gouré pour la première question, c'est bien y=-pix+pi², je l'ai vérifié à la calculatrice. Revois tes formules de dérivation, c'est un conseil.

[invite3c1cf66c]

oui j'ai compris, tu peux m'aider pour la suite de la question stp

[invite5150dbce]

Bonjou j'ai besoin de votre aide pour un dm de révisions sur les fonctions

Déterminer une équation de la tangente à la courbe d'équation y=xsinx au point d'absisse pi.
J'ai utilisé la bonne méthode je pense:
y-f(a)=f ' (a)x(x-a) je trouve y=pix- pi au carré c'est ça?

Soit f la fonction définie sur R* par f(x)= x-1/x. Etudier les limites de f aux bornes de son intervalle de définition. En déduire l'existence d'asymptote à sa courbe dont on précisera l'équation et le positionnement en +et- l'infini.
Est ce que vous pouvez me passer des sites également sur les fonctions pour mieux comprendre svp.

est-ce f(x)= x-(1/x) ou f(x)= (x-1)/x ?

[invite3c1cf66c]

Est ce que tu pourrais me détailler ton calcul stp je n'arrive pas à trouver mon erreur