DM déterminer réels a partir de deux points.

[invite25469902]

Bonjour.

En gros j'ai un DM a faire et j'ai beau chercher partout je n'arrive pas a trouver la réponse a un exos sur les paraboles.

Donc voici l'exos:

Déterminer les réels a,b,c pour que la parabole d'équation y=ax²+bx+c passe par le point A(0;-3) et admette pour sommet le point de coordonnées (-1;4).
Contruire cette parabole (facile mais sans l'équation c'est tendu ^^ )

J'ai penser que il manquer un 3ème point mais en regardant bien le problème tourne autour du faite que l'on a le sommet de la parabole.

Merci de m'aider , j'ai vraiment du mal sur cet exos.
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[invitefa784071]

Le sommet de ta parabole est le point ou la parabole fait "demi tour" donc ou ta dérivée s'annulle:
Tu as don un système de 3 equation à trois inconnus
f(xA)=-3
f(xS)=4
f'(xS)=0 où S est le sommet de ta parabole!!
C'est fini!!

[invite25469902]

Merci mais maintenant comment faire pour trouver les réels a,b et c dans l'équation y=ax²+bx+c

[invitefa784071]

Je viens de te le dire : tu as un système donc tu remplaces les x par leur valeurs
a*(0)^2+b*0+c=-3
a*(-1)^2+b*(-1)+c=4
2a(-1)+b=0
C'est niveau 3° ça

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite25469902]

Oui , c'est ce que j'avai trouvé après ta preière réponse mais je trouvé mes résultats bizarre, les voici dit moi si c'est juste stp:

c=-3
b=14/3
a=7/3

[invitefa784071]

C'est faux

[invitefa784071]

Tu as c=-3
a-b=7
2a+b=0
d'où
a=7/3
b=-14/3

[invitefa784071]

Pour le savoir tu vérifie a la calculette graphique

[invite25469902]

Peut tu me dire ce qui cloche dans mon calcul plz?

a-b-c=4 ==>a-b-3=4 ==> a-b=7 ==> a=7-b
-2a+b=0 ==> b=2a ==> b=2(7-b) ==>b=14-2b ==> 3b=14 ==> b=14/3
14/3=2a ==> a=14/6=7/3

Ps: Si vous pouviez me donner la réponse directement que je puisse faire mais calcul et vérifier par moi même, Merci beaucoup.

[invite25469902]

Okay merci j'ai vu mon erreur , digne d'un enfant de 5 ans x)

merci a toi ^^