Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un probleme de math a rendre mardi, voici l'enonce:
ABCD est un carré de côté 1. Les points M et N decrivent respectivement les segments [AB] et [AD] et sont tels que AN=BM.
Quel est le lieu géometrique du milieu I du segment [MN]?
Merci d'avance.
tu pose x=AN=BM
I milieu de MN donc tu calcules les coordonnées de I en fonction de x (tu peux faire un repère (A,AB,y)): ça tu sais faire.
Et ensuite comm tu as xI et yI en fonction de x, tu essaie de trouver une relation liant les deux (tu peux poser yI/xI ) et tu verra l'equation que ça te donne.
bonjour
Voici une autre solution, purement géométrique :
Soit B' le milieu de AB ; D' le milieu de AD ;K l'intersection
de la diagonale BD et de la perpendiculaire à AB en M .
Dire pourquoi MK=MB= AN (facile...) .Alors, NAMK est
un rectangle ...
Faire alors une homothétie de le centre A ,de rapport 1/2
pour montrer que BD devient B'D' et que le milieu de AK
qui est aussi le milieu de NM décrit B'D" .
faute de frappe ,
lire :
Faire alors une homothétie de centre A , de rapport 1/2.......
(supprimer "le" entre les mots " de" et "centre " )
Merci ritoul mais je ne sais pas ce que c'est une homothétie, je suis donc incapable d'appliquer ta demonstration en revanche celle de sender est plus a ma porté, j'ai trouvé I(1-x/2;x/2). Merci a tous les deux pour vos reponse rapide et utile
Je suis aux cordonnées de I mais apres je ne comprends pas comment trouvé cette relation pour avoir l'equation. Peux tu m'expliquer stp?Envoyé par sender
ben tu trouve que yi=1+xi: si tu passes sous le système fonction, tu trouves une droite d'équation y=1+x. Donc I décrit une droite.
Ok j'ai compris merci pour ton aide
