Suites numériques résultat correct ou non ?

[invitea79cf75f]

Bonsoir,

Voilà un exo que j'ai su faire mais je trouve des résultats improbables. Pourriez vous me dire si vous trouver la même chose svp ?

Exo :On donne r = -2, n=17 et S_n=1513. Calculer u₁ et un sachant que la suite est arithmétique de raison r, de 1er terme u₁ et que S_n est la somme des n premiers termes.

En utilisant la formule S_n=(n+1) u1 + n(n+1) r
2

Je trouve u₁= 1819/18

et en utilisnt la formule un= uk+ (n-k)r, je trouve u₁₇=1819/18 -32.

Est-ce juste ??
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[invitea29b3af3]

salut

sur le principe tu as compris mais la petite erreur vient du fait que le premier terme est et non .

La formule pour la somme des n premiers termes s'écrit normalement :

(c'est une somme de n+1 termes, puisque aussi bien que , les deux extrêmes, sont compris dedans.

Mais dans ton cas on ne commence pas à mais à , donc la somme n'est plus sur n+1 termes mais sur n termes, donc on remplace simplement "n+1" par "n" dans la formule (et si on veut faire les choses comme il faut jusqu'au bout, on modifie les notations et devient ):


Et aussi pour les memes raisons

et là tu trouveras une réponse nettement plus sympa (je trouve u1=105 et u17=73)

[invitea79cf75f]

J'ai refait tous les calculs et je trouve les mêmes résultats
Merci beauoup pour votre réponse et votre aide =)
Bonne soirée