Notation Dérivée / Différentielle dans une formule

[DrThib]

Bonjour tout le monde !

Je n'ai plus eu de cours de math depuis près de 3 ans, et maintenant, me voilà confronté à un cours de math, un peu oublié...

J'ai, dans mon cours de physique des formules incluant des dérivées (dv/dt), ou des différentielles (différentielle de a, pour calculer l'accélération, par exemple), et des delta (avec, par exemple, delta V = V-V0)...

Je comprends tout à fait ce qu'est un delta, ça indique une différence, d'un stade de fin à un stade de départ... Mais les dérivées, et différentielles, ne veulent-t'elles pas dire la même chose (que le delta)? Si non, quelles sont les différences entre ces 3 notations?

Vous remerciant !
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[mimo13]

Bonjour

On utilise le delta, quand l'entité en déjà constante, mais pour le de la dérivation ça correspond à une variation infinitésimale.

[Shadowlugia]

on désigne par le delta majuscule ∆ une variation (on préfère ce terme à celui de différence). Ainsi, pour un objet qui tombe, tu peux calculer ∆E, variation d'énergie entre l'instant t=0 ou l'objet est lâché et l'instant t où l'objet touche le sol

une différentielle est également notée delta, mais cette fois-ci avec le delta minuscule ∂ : elle représente une infime variation

quant aux notations en physique de la dérivée (dv/dt par exemple, ou encore v surmonté d'un point), ce n'est rien d'autre que la dérivée de la vitesse (la fonction) par rapport au temps (la variable). si on l'appliquait au maths, avec une fonction quelconque f(x), on aurait alors f'(x) = df/dx

[ansset]

bonjour,
les explications précedentes sont très justes.

je vais juste essayer de dire les choses autrement, comme ça tu verras ce qui te parle le plus.

un delta est la variation d'un facteur.
par exemple : j'ai fait 50km.
si j'ai mis 30 minutes, alors je calcule facilement que j'ai fais en moyenne du 100km/h

les derivées sont la même chose mais vu à chaque instant

dans mon exemple, j'ai pu m'arreter, repartir, accelerer, etc...
ma vitesse moyenne est V=X/T
de la même manière mais vu à chaque instant, la notation devient
v=dx/dt

après il existe des formules pour chercher les derivées.
ou leurs inverse, les primitives.

[A voir en vidéo sur Futura]

[DrThib]

Merci bcp à tous !