Bonjour à tous je rencontre quelques difficultés pour répondre à une question d'un dm de maths
Dans un triangle PQR, on considère le milieu I de [PQ] , J tel que
(IJ) coupe (PR) en K.
Quelle est la position de K sur [PR]?
Je ne sais pas du tout comment m'y prendre. Pouvez-vous me guider?
Merci
Bonjour.
KR=IJ/2
IJ=PR/2
...
Comment trouves-tu celà?
As-tu fais la figure ?
Oui et justement je ne trouve pas les mêmes relations
moi non plus bordy,
on peut le resoudre geometriquement.
le mieux est de faire le dessin en même temps.
je rajoute 2 points utiles :
M milieu de QR
et K' symétrique de K par rapport à R donc (KR)=(RK') en vecteur.
comme R est le milieu de (MJ) et de (KK') on trouve
1) KJK'M parallélograme avec (KJ) = (MK')
mais aussi // à (IK)
on a aussi comme M milieu de QP et donc par thalès:
2 )(IM)=1/2(PR)
enfin on a depuis tout à l'heure:
(IK)//(MK') et (IM)//(KK') d'ou
(IM) = 1/2(PR) ( vu avant ) =(KK')
si x=pk/pr en norme
alors 1/2=2(1-x)
et x = 3/4
ce serait plus facile avec un dessin mais j'espère ne pas avoir été brouillon.
A+
Dernière modification par ansset ; 30/01/2010 à 14h31.
pardon I milieu de QP et pas M.
je pense que tu aura rectifié.
Oui oui j'avais compris pour QP.
Ta démonstration est vraiment très bien expliquée et claire.
Ca réponds bien à mon problème.
Merci d'avoir pris le temps de m'aider.
