dérivée,tangente...

[invite277ef30d]

Bonjour tout le monde.

Alors voila je pose le probléme:
Soit la fonction f définie sur l'intervalle I=[0,6] par f(x)=-x²+6x-5

a) Calculer f'(x) étudier son signe et en déduit le sens de variation de f.
Dresser le tableau de variation f.
b)Déterminer le points d'intersection a,b et c de la courbe C avec chacun des axes du repère.
c)Déterminer le coefficient directeur des tangentes Ca,Cb et Cc a la courbe C aux points A,B et C d'abscisses respectives 0,1 et 5.
d)Tracer Ca,Cb et Cc et la courbe C

a) je n'est pas u de probléme pour cette partie la donc je résume mes resultats
f'(x)=-2x+6
Delta=36
x1=3
x2=0

a=-2>0 donc -2x+6x et négatif
f(3)=4
f(0)=-5

alors de ]-∞;3] croissant de [3;0] décroissant et de [0;+∞[ décroissant
je résume la chose le tableau je pense qu'il est bon donc je le met pas

b) Dans cet partie le je suis pas sure de moi donc corrigé moi si j'ai faux et expliqué moi.
f(0)=-5 et l'équation f(x)=0 admet pour solutions x=3 et x=0. Donc la courbe C coupe les axes de coordonnées aux points a(0;-5) b(3;0) et c(0;0)

c) je voudrais savoir si j'ai faux a la b) pour continué sinon j'auré faux aussi a la c)

Merci de votre lecture.
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[invite5d9066d8]

Salut !
Eh bien en fait, tu t'es trompé en a), tu trouves la bonne derivée, mais ensuite tu cherche les racines de f, pas de f', hors c'est ce qu'il faut faire, puisque tu veux savoir ou et quand la fonction f croit, decroit... Pour le b) ça ne me semble pas bon non plus, n'oublie pas que delta=b²-4ac. J'espere que ça t'aideras !

[invite8741c18e]

salut
vérifie les solutions de f(x)=0.

[invite277ef30d]

je suis d'accord avec toi alors faut faire comme ca?

-2x+6=0
-2x/-2=-6/-2
x=3

mais je retrouve pareil qu'en calculent delta de la fonction.

Sinon pour le petit b) j'ai vraiment pas compris si tu voulez bien m'expliqué.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5d9066d8]

Eh bien oui tu trouve la meme chose, mais c'est une coincidence, c'est bien de cette façon qu'il faut proceder, tu doit trouver les points où f' s'annulle.
Pour le petit b), tu a bien compris ce que tu doit faire, tu n'as plus qu'a bien recalculer les racines de f. delta=b²-4ac, delta positif donc x1= blablabla, x2= blablabla... Enfin tu vois quoi xD !

[invite277ef30d]

delta=36
x1=3
x2=0

[invite5d9066d8]

non, delta ne vaut pas 36 !

[invite277ef30d]

6²-4x(-2)x0=36??????

[invite5d9066d8]

pourquoi tu met a=0 ? ta fonction est bien f(x)=-x²+6x-5 ! ton x² est la, si tu avaitt a=0 tu n'aurait pas de x² !

[invite277ef30d]

Oui mais c'est pas normal que je trouve ca 6²x4x(-2)x(-5)=1440

[invite5d9066d8]

delta=b²-4ac ! a=-1 (parce que f(x)=-x²+6x-5, et -x²=(-1).x²). Tu vois ce que je veux dire ?

[invite277ef30d]

6²x4x(-1)x(-5)=720 c'est pas possible non plus

[invite5d9066d8]

attend, tu a peut etre pris le "moins" pour un "multiplié", tellement le "moins" est petit.
je te reecris la formule : delta=b² "moins" 4ac.

[invite277ef30d]

Ha non mais la je suis vraiment trop un bouffon.En plus la formule je l'a connais depuis le début de l'année.
6²-4x(-1)x(-5)=16
x1=-10
x2=-2

[invite5d9066d8]

Non c'est pas encore ça... Pour ton delta c'est bon, mais recalcule les racines !

[invite5d9066d8]

Et je t'en prie, ne me remercie pas c'est tout naturel ! (sarcasme)
Ciao.

[invite277ef30d]

x1=10
x2=2

[ansset]

non les racines sont :

(-b +/- sqrt(delta))/2a