limites, asymptote Petite aide svp :)

[invitef5c785a0]

a ok la lim(x->(-d/c) de 0 = + ou - l'infini , je dirais moins car c'est -d/c ??

et donc comme on trouve un inifini c'est une asymptote horizon donc x=-d/c
question 2) fini merci encore !
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[mag88]

Pour savoir si ta limite est - ou + infini en fait ça dépend du signe de c.

Si c>0, alors:
lim(x tend vers -c/d+) = +infini
lim(x tend vers -c/d-) = -infini

Si c<0, alors c'est l'inverse

[mag88]

D'ailleurs c'est peut-être de ça dont ils parlent à la question 5.
Tes 2 types de variation possibles sont pour c>0 puis pour c<0, je pense.

[invitef5c785a0]

merci !
oui alors pour la question 5) il y en aura une qui sera croissante et lautre décroissante, idem pour la 6), merci
pour la question 3) j'ai alors pensé : point d'intersection :
(0;a/c) et (-d/c;0) mais la y'a deux points et il nous faut un point pour faire -t ...+t...

question 4)
g'(x)=(bc-ad)/(cx+d)² or bc-ad=0
bc=ad
ad-bc
donc meme signe ?
c'est ça ?

[mag88]

Pour le point d'intersection, il y a forcément un seul point. Est-ce que tu peux imaginer 2 droites qui se croisent 2 fois, ce n'est pas possible !!

Je t'ai déjà donné la réponse dans le message 12. Lis-le bien et dis ce que tu comprends pas.

[mag88]

Question 4 : OK pour g'(x)
Pourquoi écris-tu que bc=ad ?

Pour étudier le signe d'un quotient, on étudie le signe du numérateur, puis celui du dénominateur.

Le signe du numérateur est par définition le signe de bc-ad
Le dénominateur est un carré, et un carré est toujours positif donc le dénominateur est positif.

CCL ?

[invitef5c785a0]

pour 4)
numérateur : ac-bd
dénominateur : V(cx+d) (v racine)

donc comme racine est positif bah c'est positif.

pour coordonée d'intersection j'ai représenté,
donc : OMEGA ( -b/c;a/c)
mais je n'arrive pas a avoir a/c avec +t....

[Duke Alchemist]

Re-

Je trouve que tu veux aller trop vite et du coup tu ne cernes pas les méthodes (de base) à utiliser.


C'est le rapport des termes de plus haut degré.


Le signe (+ ou -) devant infini dépend du signe du numérateur soit de (-ad+bc)/c.
Si ce numérateur est négatif alors ce sera et si il est positif ce sera . Vois-tu pourquoi ?

Si tu as compris, indique ta proposition pour la limite en . Réfléchis bien avant de répondre n'importe quoi

OK.
Le signe du numérateur te donnera en effet le signe de la dérivée et donc la variation de la fonction g puisque le carré est toujours positif.

Tu remarqueras les apparaitions fréquentes de "ad-bc" au signe près dans les différentes expressions

Duke.

[invitef5c785a0]

en .

Lim f(x) = le mm denominateur puisque c'est tjrs -d/c ou on remplace x, et le meme dénominateur or pour le dénominateur c'est pas 0- mais 0+ mais comme vous avez dit que c'est le numérateur qui compte et qu'il est négatif alors c'est +oo?
c'est ça ?

[Duke Alchemist]

en .

Lim f(x) = le mm denominateur puisque c'est tjrs -d/c ou on remplace x, et le meme dénominateur or pour le dénominateur c'est pas 0- mais 0+

Jusque là nickel...

mais comme vous avez dit que c'est le numérateur qui compte et qu'il est négatif alors c'est +oo? c'est ça ?

J'ai dit ça ?... En fait c'est le signe du quotient qu'il faut considérer.
Avec 0-, on change le signe du numérateur d'où +inf quand le numérateur est négatif et -inf quand le numérateur est positif.

Avec 0+, on ne considère que le signe du numérateur puisque le dénominateur est positif (0+ > 0)

Duke.

[invitef5c785a0]

d'accord merci j'ai compris grace a vous
j'ai un dernier petit probleme pour le point d'intersection, j'ai suivi le conseil de mag mais je ne retrouve pas a/c ...

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Je te propose une possibilité mais je ne sais aps si elle correspond à ce que tu as dû voir ultérieurement (en cours) donc c'est à prendre avec des pincettes.

On sait que x=-d/c est la valeur interdite donc si il y a symétrie, c'est forcément l'abscisse du point ou de l'axe de symétrie de la courbe.
Pose , ainsi .
Il ne te reste qu'à utiliser correctement la relation en calculant g(X)-g(-X).

Duke.

[Duke Alchemist]

Re-

... ou encore, tu peux montrer que est impaire.

Ce qui revient plus ou moins à appliquer la relation que toi et mag88 avez proposée plus haut.

Duke.

[invite1e1a1a86]

sauf si ad-bc=0 mais ce cas doit être fait à part car on obtient f(x)=a/c partout sauf en -d/c

pour la 3), on te donne une indication sur le centre de symétrie (et même ses coordonnées...), ne reste qu'à prendre ton cours et voir comment on montre qu'une courbe admet un centre de symétrie

pour 4)
numérateur : ac-bd
dénominateur : V(cx+d) (v racine)

donc comme racine est positif bah c'est positif.

Comment tu obtiens des racines ici!

(u/v)'=(u'v-v'u)/v^2

la suite se fait facilement quand tu connais la dérivée