Théorème de Rolle

[invitea58fe746]

Bonjour,

Soit f une fonction dérivable sur I de R. Et soient , et trois éléments de I tel que: 2f()=f()+f(), je dois montrer que: ( I): f'(c)=0,
J'ai bien essayé avec rolle mais sans aucun résultat. Pouvez-vous m'aider??
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[invite90942d5b]

C'est un exercice intéressant !
Mais je ne saisis pas tout à fait... Tu as du oublier de dire x1<x2<x3, non?
Car sinon, la fonction f(x)=x conviendrait avec
x1=0.5
x2=1.5
x3=1
On a bien 2f(x3)=2=1.5+0.5=f(x1)+f(x2)
Or quel que soit l'interval il n'y aurait pas de dérivée nulle sauf erreur de ma part...