Bonjour a tous et bon début de semaine!!
Voila un exercices me pose probleme par sa "modernité".
On lance un dé cubique dot les faces sont numérotées de 1 à 6 et une pièce dont on distingue les cotée Piles (P) et face (F).
A chaque lancer, on associe le nombre complexe :
Z=pe^(inl/6) Ou l est le chiffe pi
défini de la manière suivante :
p=1 si F apparait sur la pince
p=2 si P apparait sur la pièce
n est l'entier naturel lu sur la face supérieur du dé.
Le plan orienté (P) est rapporté à un repère orthonormé direct (unité : 2cm). On note M le point d'affixe z et Y son ordonnée.
1. La pièce et le dé ne sont pas truqué
1.a. Déterminer l'ensemble des points M que l'on peut obtenir et placer ces points dans le plan (P).
(les points obtenu seront notés An pour p=1 et Bn pour p=2)
1.b. Quelle est la probabilité de l'évènement Y=1
2. On conserve le dé non truqué mais la pièce est pipée de telle manière que la probabilité d'obtenir face soit le double de celle d'obtenir pile
2.a. Calculer la probabilité des évènement p=1 et p=2
2.b. Montrer que la probabilité d'obtenir Y=1 est 2/9
2.c. On répète trois fois l'épreuve, les répétitions étant indépendantes.Quelle est la probabilité d'obtenir au moins un point M TEL QUE y+1
Voici mes réponse :
1.a.
isin(l/6)+cos(l/6)
isin(l/3)+cos(l/3)
i
isin(2l/3)+cos(2l/3)
isin(5l/6)+cos(5l/6)
-1
2(isin(l/6)+cos(l/6))
2(isin(l/3)+cos(l/3))
2i
2(isin(2l/3)+cos(2l/3))
2(isin(5l/6)+cos(5l/6))
-2
1.b.
1/12
1/3 Pour (P)
2/3 pour (F)
Je n'arrive pas ensuite de plus je crois mettre trompais!
Parce qu'il dise 2/9 et moi j'en ai 12!
Peut être que c'est cela regardez
isin(l/6)+cos(l/6)
isin(l/3)+cos(l/3)
i
isin(2l/3)+cos(2l/3)
isin(5l/6)+cos(5l/6)
-1
isin(l/6)+cos(l/6)
isin(l/3)+cos(l/3)
i
isin(2l/3)+cos(2l/3)
isin(5l/6)+cos(5l/6)
-1
2(isin(l/6)+cos(l/6))
2(isin(l/3)+cos(l/3))
2i
2(isin(2l/3)+cos(2l/3))
2(isin(5l/6)+cos(5l/6))
-2
Mais cela ne ferais que 1/9
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Envoyé par Jeanpaul 