Problème de fonctions

[invitee0ecdd3f]

Soit la fonction f(x) x^3/6-2x+3/2
1- Etudiez le sens de variations de F en précisant les extremuns
2- Donnez l'équation de la tangente a la courbe C au point d'abscisse 0
3-C admet elle deux tangente de coefficient directeur 5/2 ? Donnez les équations de ces tangentes.


Voici l'intitulé de mon exercice sur lequel je bloque. Quelqu'un pourrait m'aide svp? Merci beaucoup
-----

[invite83f03d71]

1) Il faut dériver f et tu étudie le signe de sa dérivée.
J'ai

2) Soit la tangente à C en 0. Tu sais que

3) tu cherches donc les solutions de l'équation
tu as donc deux solutions et et tu peux en déduire les deux tangentes.

[invitee0ecdd3f]

J'ai trouvé -2 et 2 pour les discriminants.
Pour les tangentes je dois développer les parenthèses ?

[invite83f03d71]

oui c'est plus simple

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite83f03d71]

J'ai trouvé -2 et 2 pour les discriminants.

Les racines plutôt. J'ai -3 et 3:

[invitee0ecdd3f]

Je trouve T1=Y:10/2x+5 et T2=y:10-2x-5
C'est bon ?

[invite83f03d71]

[invitee0ecdd3f]

Je vois pas d'ou vient le 9/2 ?

[invite83f03d71]

donc

[invitee0ecdd3f]

D'accord Je comprends mieux
Du coup dans mon tableau de signe je mets: +-+

[invite83f03d71]

oui c'est ça.

[invitee0ecdd3f]

J'ai fais mes calculs et pour les tangentes je trouve
T1=y:5/2x+10
T2=y:5/2x-5
Je me suis trompée ?

[invite83f03d71]

C'est moi qui me suis trompé. C'est plutôt:

[invite83f03d71]

j'obtiens donc :

[invitee0ecdd3f]

Ok Pas de problème
Je trouve alors T1=y: 5/2x+4.5 et T2=y:5/2x-4.5

[invitee0ecdd3f]

Tu as surement raison

[invite83f03d71]

Fais attention à la rédaction c'est et pas
est une tangente et est un réel tu ne peux pas dire qu'ils sont égaux. signifie "a pour expression"
donc a pour expression
et j'ai vérifier sur un traceur c'est bien

Bonne fin de soirée.

[invitee0ecdd3f]

Merci beaucoup Tu m'aides vraiment

[invitee0ecdd3f]

Bonne soirée à toi aussi et merci encore une fois

[invite83f03d71]

De rien