Siute arithmétique et géometrique

[tim-tam]

Salut, j'ai un exercice a faire dont voici l'énoncé :

-Une personne gagne au loto. On lui propose alors de choisir entre deux possibilité. Mais laquelle ?

-possibilité 1: pendant 30 jours, il recevrait 0,01€ le premier jour puis 0,02 € le 2ieme jour , O,O4€ le 3ieme jour ...donc donc chaque jour il obtient le double de la somme précédente.

-possibilité 2: (toujours en un mois), il reçoit 20000€ le 1er jour, 40000€ le 2eme jour, 60000 € le 3eme jour ....

-Mes reponses:

Pour la première possibilité: il s'agit d'une suite géométrique de raison 2.
Vn/Vp=q(^n-p) avec n=30 p=1 et q=2
V₃₀= 2²⁹*0,01
V₃₀= 5.368.709,12 €

donc la somme de cette suite est:

S= 0,01(2³⁰-1)= 10.737.418,23 €

Pour la deuxième possibilité: il s'agit d'une suite arithmétique de raison 20000.
Un=Up(n-p)r n=30 p=1 r=20000
U₃₀= 20000*20000*29
U₃₀= 11.600.000.000 €

donc la somme de cette suite est:
S= 30/2(20.000+11.600.000.000)
S=174.000.300.000 €

Cette personne devrait donc choisir la 2eme possibilité.

Voila pouvez-vous me dire si mon exercice est juste ?
Merci
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[Cherchell]

Je n'ai pas vérifié l'application numérique mais le raisonnement est bon

[tim-tam]

en fait c'est faut je me suis trompé .... merci quand même pour ta réponse