Limites avec sin x
Bonjour !
Voilà dans un exercice, je dois trouver la limite en + l'infini de
(x + sin x) / (2-sin x)
Je sais que sin x est compris entre -1 et 1 et donc il n'a pas de limite en l'infini. J'ai donc pensé au théorème des gendarmes mais je trouve toujours sinus x .
Quelqu'un pourrait-il m'aider ?
Merci d'avance
La méthode est toujours la même: il faut d'abord "deviner" si possible la limite en trichant (tous les moyens sont bons). Par exemple en calculant pour x grand la valeur de f. ça donne des idées (mais ça se fait au brouillon) . Ensuite une fois qu'on pense savoir ce qu'on veut démontrer on "encadre" la fonction par des fonctions dont on peut plus facilement déterminer la limite.
Utilise le fait que -1<=sin (x) <= 1 pour encadrer ta fonction.
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
Oui c'est ce que j'avais fait et j'ai trouver g(x) compris entre
(-1+x)/(2-sin x) et (1+x)/(2-sin x) .
Le problème c'est que j'ai encore sin x en bas :s
et bien "enlève - le " de la même manière ! (attention aux sens des inégalités)
Les bonnes idées triomphent toujours... C'est à cela qu'on reconnait qu'elles étaient bonnes !
D'accord je vais essayer de voir ça ! Merci beaucoup !
