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équation avec changement d'inconnue



  1. #1
    guess93

    équation avec changement d'inconnue

    bonjour
    j'ai une équation avec beucoup de x qui me semble insurmontable...

    Avec changement d'inconnue

    résoudre dans R l'équation
    (E):+x-4+1/x+1/=0

    Indication:Préciser l'ensemble de définition de l'équation (E).Poser Y=x+1/x.Calculer Y^2...


    Réponses
    moi j'ai trouvé que l'expression est définie sur R*
    ensuite j'ai Y=x+1x donc Y^2 ca reprend le reste d'où Y^2=+1/-4
    ensuite je ne vois pas trop ce qu'il faut faire en fait
    quelqu'un pourrait m'aider svp??

    -----


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  3. #2
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    désolée j'ai mal recopié l'équation

  4. #3
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    décidement...
    (E): x^2+x-4+1/x+1/x^2=0

  5. #4
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    bonjour
    j'ai une équation avec beucoup de x qui me semble insurmontable...

    Avec changement d'inconnue

    résoudre dans R l'équation
    (E): x+x-4+1/x+1/x^2=0

    Indication:Préciser l'ensemble de définition de l'équation (E).Poser Y=x+1/x.Calculer Y^2...


    Réponses
    moi j'ai trouvé que l'expression est définie sur R*
    ensuite j'ai Y=x+1x donc Y^2 ca reprend le reste d'où Y^2=x+1/x-4
    ensuite je ne vois pas trop ce qu'il faut faire en fait
    quelqu'un pourrait m'aider svp??
    je ne sais pas comment lié les Y et Y^2
    est-ce qu'on pourait faire Y^2+Y-4 pour nous ramener un trinome de degrés 2??

  6. #5
    Médiat

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Bonjour,

    Vous avez posé , pour calculer , il suffit d'élever au carré le membre de droite.

    Rien ne vous autorise à affirmer : "donc Y^2 ca reprend le reste"
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    excusez moi mais je ne comprends pas la démarche à suivre en fait pour résoydre cette équation

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  10. #7
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Bonjour Guess,
    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    moi j'ai trouvé que l'expression est définie sur R*
    Exact.
    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    ensuite j'ai Y=x+1x donc Y^2 ca reprend le reste
    Ca veut dire quoi : "Y2 ca reprend le reste" ?
    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    d'où Y^2=x+1/x-4
    Non.
    Y = (x + 1/x)
    Y2 = (x + 1/x)2 = ?
    Ce n'est pas difficile.

    Utilisez plutôt l'icône X2 pour écrire les carrés.
    Y2 c'est plus facile à lire que Y^2.

  11. #8
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Ysa reprend le reste des termes non utilisés

  12. #9
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    désolé j'arrive pas utiliser l'icone sa marche pas quand je clique dessus

  13. #10
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    est ce qu'on pourrait tout reprndre svp

  14. #11
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    Y sa reprend le reste des termes non utilisés
    Mais non ! D'où vous sortez ça ?
    Si Y = (x + 1/x), calculez Y2 = (x + 1/x)2 = ?

  15. #12
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Y^2 sa fait donc x^2+2x^2+1/x^2

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  17. #13
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    est-ce que c'est sa??

  18. #14
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    Y^2 sa fait donc x^2+2x^2+1/x^2
    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    est-ce que c'est ça??
    Non.
    (a+b)2 = ?
    Et ici : a = x et b = 1/x
    Donc ?
    Que vaut a2 ?
    Que vaut 2ab ?
    Que vaut b2 ?

    Pour les carrés :
    - Vous écrivez par exemple Y2
    - Vous sélectionnez le 2
    - Vous cliquez sur l'icône X2
    - Le tour est joué

  19. #15
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    (a+b)2=a2+2ab+b2

    comme a=x et b= 1/x on a : x2+2*x*1/x+1/x2

    mais est-ce qu'il y aurait pas moyen de supprimer les fractions?

  20. #16
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    comme a=x et b= 1/x on a : x2+2*x*1/x+1/x2
    Et combien ça fait 2*x*1/x ?

  21. #17
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    sa fait 2x/x non? mais je sais pas comment enlever la barre de fraction

  22. #18
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Citation Envoyé par guess93 Voir le message
    sa fait 2x/x non? mais je sais pas comment enlever la barre de fraction
    x/x = ?
    Donc 2x/x = ?

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  24. #19
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    x/x=??? c'est -x2

  25. #20
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    x divisé par x ?

    3 divisé par 3 ?

  26. #21
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    ahhhhh d'accord donc x/x=x alors

  27. #22
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Non.
    x/x = 1
    (pour x non nul, ce qui est le cas ici.)

  28. #23
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    ah oui pardon x/x=1

  29. #24
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Bon alors Y2 = ?

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  31. #25
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    donc 2x/x=2

  32. #26
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Et donc Y2 ?

  33. #27
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Y2=x2+1+(1/x)2

  34. #28
    Paminode

    Re : équation avec changement d'inconnue

    Pas tout à fait.

    donc 2x/x=2

  35. #29
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    oui le (1/x)2 mais je vois pas comment on enleve cette barre de fraction

  36. #30
    guess93

    Re : équation avec changement d'inconnue

    1/x2=1 aussi

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