Dm de Mathématiques 1 ere Sti, produit scalaire.

[invitea955c8c6]

Bonsoir, voila j'ai un Dm de mathématiques a faire sur les produits scalaires et je bloque un peu.
Voici mon énoncé :

ABCD carré de côté 1, E symétrique de C par rapport a B.

Calculer la distance AE et donné l'angle AE,AB

Donc pour ici j'ai trouvé une solution sans scalaire, j'ai fais un théoreme de Pythagore dans ABE et je trouve AE = racine de 2
Pour l'ange j'ai dis que AE était un diagonale d'un carré ABE ( Je crée un point F ) et donc on sait que la diagonale d'un carré est également la bissectrice donc BAE ( angle ) = 90/2 = 45°

Après on me demande le produit scalaire de AE.AB, AE.AD et AE.AB+AE.AD

Pour le premier j'ai fais 1x1xcos(45) et je trouve 0,53 arrondie.
Pour le deuxieme je fais 1x1xcos(135) c'est addition de 90 et de l'angle 45, et je trouve -1 arrondis et je trouve pas ça normal...

Vous pouvez m'aidez ? ..
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[pi-r2]

cos(135)=-0.707 ...

[invitea955c8c6]

C'est bon sinon ? Bah ma calculette pour 1x1xCos(135) sa me donne -0,996..1

[Plume d'Oeuf]

Bonsoir, bienvenue

Tu t'es trompé dans les deux produits scalaires; que vaut la norme de AE? Fais aussi attention: si tu exprimes tes angles en degrés, il faut que ta calculatrice soit en degrés.

Cependant à partir de la 1ère S on laisse généralement les degrés de côté pour parler en radians, et on n'utilise pas la calculatrice pour donner des caleurs approchées des cosinus et sinus des angles communs tels que 0, /2, /3, /4, /6, etc. On donne les valeurs exactes, quitte à les donner sous forme de fraction.

Bon courage.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitea955c8c6]

AE = 1, comment savoir si la calculette est en degré ou non ?

[Plume d'Oeuf]

AE = 1

Tu devrais relire ton premier message...

comment savoir si la calculette est en degré ou non ?

En lisant son mode d'emploi?

[invitea955c8c6]

Oui pardon AE = racine de 2. J'ai confondu.
Heu je l'ai pas mais je vais cherché ^^

Sinon effectivement sa donne Racine de 2x1xcos 45 puis 135 ?
Ou c'est faux?

[Plume d'Oeuf]

C'est bien ça.

Il n'y a pas besoin de calculatrice ici. En réalité il ne faut surtout pas l'utiliser car tu obtiendras des valeurs approchées et ne pourras alors pas résoudre ton exercice proprement (mathématiquement parlant).

Que valent les angles (AE, AB) et (AE, AD) en radians? Fais attention à leur signe aussi: ce sont des angles orientés. Cela n'est pas réellement nécessaire ici car la fonction cosinus est paire et donc les valeurs de tes produits scalaires ne sera pas affectée, mais c'est une bonne habitude à prendre.

Quelles sont les valeurs exactes de leur cosinus (sous forme de fractions)?

Que valent les produits scalaires recherchés?

Bon courage.

[invitea955c8c6]

Enfaite je l'es calculer par déduction en degré sinon en base j'ai.

Un carré de côte 1 ACBA avec un triangle rectancle ABE rectangle en B avec AB et BE = 1 et AE par pythagore = racine de 2.

En question j'avais calculer AE donc sa c'est bon.

Et mesurer l'angle ( vecteur AE et AB ) je l'ai fais pas déduction alors que l'aurai peut être pas fallu ?

[Plume d'Oeuf]

Je n'ai rien compris...

Pourquoi ne réponds tu pas à mes questions, tout simplement? J'essaie juste de te guider dans la résolution de ton exercice, avec une approche mathématique plus rigoureuse, de niveau première S/STI. Je ne fais pas ça pour t'embêter.

Bon courage.