bonjour,voici l'enoncé
on note P' le plan privé de O et f l'application qui à tout point M de P' d'affixe z associe le point M' d'affixe : z'=1/z barre
1- determiner l'ensemble des points invariants par f.
2-a-montrer que OM*OM'=1
b-etablir une relation entre arg z et arg z'
en deduire que les points O,M et M' sont alignés avec M et M' du même côté de O
c-construire le point M' connaissant M lorsque OM=2 puis lorsque OM=1/3(unité graphique :1.5cm)
3-a-montrer que si M est un point du cercle C de centre O et de rayon r>0 alors M' appartient à un cercle C' que l'on determinera.
b-montrer que tout point de C' est l'image d'un point de C
c-en deduire l'image de C par f
verifier que cette image est aussi l'image de C par une homothétie de centre O dont on précisera le rapport.
4-a-Soit z un nombre complexe non nul
montrer que si /z-1/ = 1 alors : /z'-1/=/z/ avec z' = 1/z barre
en deduire que si M est un point autre que O du cercle T de centre A(1) et de rayon 1 alors son image M' par f appartient à une droite d que l'on determinera.
b- monter que tout point de d est l'mage par f d'un point de T-{O}
c- en deduire l'mage de T-{O} par f.
tracer T et d
j'en suis a la question 2.c et je vous demande comment faire je c que c une inversion mais comment faire pour placer M'et deja qu'est -ce que c une inversion?s'il vous plait merci
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