Le Barycentre et le triangle

[invite3d2c5d75]

Salut!

Je me bloque sur un exercice de Barycentre

ABC est un triangle tel que : AB=AC=2BC
G=bar(A,-1) (B,1) (C,1)

1- Déterminer l'ensemble des points M tel que: MB²+MC²=MA² (des distances )
J'ai essayé d'utiliser le Barycentre, et j'arrive à MG=-MA+MB+MC (vecteurs)
Mais je ne sais pas comment cette résultat peut aider a résoudre le problème.

2-Démontrer que AG=MB+MC-2MA (des vecteur)
MG=-MA+MB+MC
MA+AG=-MA+MB+MC
AG=-2MA+MB+MC (vecteurs)

Cordialement!


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[invite57a1e779]

1- Déterminer l'ensemble des points M tel que: MB²+MC²=MA² (des distances )

La technique usuelle est d'utiliser la relation de Chasles pour introduire le point G dans le calcul :



et de même pour MB² et MC².

[invite3d2c5d75]

Merci bien pour votre réponse

Je vais essayer

Cordialement

[invite3d2c5d75]

()

????çela marche?

Le groupe des pts M est le cercle(G,GB²+GC²-GA²)

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite57a1e779]

Oui, c'est la bonne démarche.
Il y a toutefois une petite erreur sur le diamètre du cercle.

[invite3d2c5d75]

Oui vous avez raison, j'ai oublié de changer la signe

MG²=GA²-GB²-GC² comme cela n'est ce pas ?
Merci bien