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probleme de logarithme



  1. #1
    joe esteraz

    probleme de logarithme


    ------

    bonjour,

    je rencontre des difficultés lors de mon exercice

    pour tout u>-1, ln(1+u)<u (inférieur ou égale)
    il faut que j'n deduise que pour tout n appartenant à N*
    ln( 1+ 1/n ) < 1/n c'est la 2 eme question
    comment faire?
    merci

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    danyvio

    Re : probleme de logarithme

    Si c'est vrai pour u>-1, c'est encore vrai pour u> 0

    Pose u=1/n
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  4. #3
    joe esteraz

    Re : probleme de logarithme

    avec ce-ci je peux directement conclure

    redaction:
    posons u=1/n
    sachant que ln (1+u)<u
    alors ln (1 +1/u)<1/n
    (car vraie pour u<-1 donc encore valable si u =0)
    puis-je le rediger comme ca ?
    la question est "en deduire..."

    ...

  5. #4
    chlorydrique

    Re : probleme de logarithme

    pour tout u>-1 on a ln(1+u) < u
    or pour tout n entier naturel différent de 0, 1/n >0 donc 1/n > -1

    Donc:

    pour tout entier naturel n différent de 0, on a:
    ln(1+1/n) < 1/n

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    blablatitude

    Re : probleme de logarithme

    sinon si tu as déjà vu les intégrales en cours tu peux faire avec

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