Voilà bonjour, j'ai eu la demo d'une propriété de cours mais je ne la comprend pas merci de m'éclairer.
(p-1 parmi n) + (p parmi n) = (p parmi n+1)
Comment faire pour démontrer cette propriété ?
Je vous marque ce que le cours du prof dit :
" (il est parti de la gauche pour arriver à p parmi n+1)
donc on a :
n! divisé par [ (p-1)! (n-p+1)! ] + n! divisé par (n-p)!p!
= n! facteur de (p + n+1-p) le tout divisé par p! (n+1-p)!
Je ne comprend pas pourquoi on a factorisé par n! ...
= n! (n+1) le tout divisé par p! (n+1-p)! = (n+1)! divisé par p! (n+1-p)! soit p parmi n+1
CQFD
Merci de m'aider.
Luis.
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