dérivabilité

[inviteb22d11e0]

bonjour!
s'il vous plaît peut-on dire que toute fonction continue en un point est dérivable en ce point?
j'ai une fonction dont je trouve la limite à gauche defférent de la limite à droite
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[inviteaf48d29f]

Bonjour,

Je pourrais vous le dire mais ce serait faux.

Il existe des fonctions continues qui ne sont pas dérivables. Par exemple la fonction valeur absolue est continue en 0 mais n'y est pas dérivable.

A gauche de 0 sa dérivée est -1, à droite sa dérivée est 1. On peut regarder les limites en 0 et comme 1 est différent de -1. La fonction n'est pas dérivable.

En général si vous avez un point de votre fonction continue qui n'est pas dérivable il s'agit d'un point anguleux.

P.S : En fait il existe même des fonctions assez monstrueuses qui sont continues sur tous les réels mais ne sont dérivables en aucun point.

[invite48ca7510]

Salut,

en règle général, on peut dire que :
- une fonction dérivable en un point est continue en ce point,
- une fonction non continue en un point n'est pas dérivable en ce point.

Ça marche toujours

A+

[pallas]

réponse NON l'exemple est donné à savoir valeur absolu de x

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteaf48d29f]

Lechero, vous dites deux fois la même chose.
(A=>B)<=>(B^c=>A^c)
est une tautologie

[invite48ca7510]

Oui je sais, mais il n'est pas sensé le savoir que si A implique B alors B barre implique A barre. C'était pour mieux expliquer

[invite081413b0]

ok,merci beaucoup pour les éclaircissements.