Racine double (fonction polynomiale) urgent svp

[invite76281613]

Bonjour,
J'ai contrôle demain et je fais pas mal d'exercice pour reviser mais la je bloque :
On a la fonction suivante : h(x) = x² - ax +3
déterminer les la valeurs de a pour la les quelles :
1/h admet deux racines disctinctes
2/h admet une racine double
3/le minimum de h est strictement inférieur à -1

Voila mon problème est le suivant :
J'ai calculé Delta ( que l'on nommera pour abréger D)
D= a² - 6

Il faut calculer a hors pour la question 2 nous savons que D=0 donc a²-6 = 0 <=> a² = 6 sauf que 6 n'a pas de carré alors qu'est ce que vaut a? J'aimerais egalement savoir comment doit on s'y prendre pour la question 3 . Merci de me répondre au plus vite .
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[invite51d17075]

bonjour,
ton delta n'est pas bon.
je trouve a²-12.
et 12 peut s'écrire 4*3 donc rac(12) ?

[danyvio]

a²-6 = 0 <=> a² = 6 sauf que 6 n'a pas de carré alors qu'est ce que vaut a?

C'est du charabia ! Peut-être voulais-tu dire que 6 n'est pas un carré parfait ?
Mais il ne faut pas avoir peur des nombres non entiers

[phys4]

Bonjour,
J'ai contrôle demain et je fais pas mal d'exercice pour reviser mais la je bloque :
On a la fonction suivante : h(x) = x² - ax +3
déterminer les la valeurs de a pour la les quelles :
1/h admet deux racines disctinctes
2/h admet une racine double
3/le minimum de h est strictement inférieur à -1

Voila mon problème est le suivant :
J'ai calculé Delta ( que l'on nommera pour abréger D)
D= a² - 6

Il faut calculer a hors pour la question 2 nous savons que D=0 donc a²-6 = 0 <=> a² = 6 sauf que 6 n'a pas de carré alors qu'est ce que vaut a? J'aimerais egalement savoir comment doit on s'y prendre pour la question 3 . Merci de me répondre au plus vite .

Bonjour,
Je pense qu'il vaudrait mieux mettre le polynome sous la forme
h(x) = (x - a/2)² + 3 - a²/4

Sous cette forme la réponse aux 3 questions devient simple sinon évidente. Tenir compte des autres remarques n'est pas superflu.

[A voir en vidéo sur Futura]