Nombre dérivé et tangentes

[invite1cd94a64]

Salut, voila j'ai besoin de votre aide, voila mon sujet :

Situation: On considere une fonction f(x)= racine de x . On note C, sa representation graphique
On admet que pour tout a >0 cette fonction est dérivable en a et qu'on a : f'(a)= 1/2racine(a)
f'(a) étant le coeff directeur de la tangente à C en son point d'abscisse a

Exo: 1.Determiner le coeff directeur, puis l'équation réduite, de la tangente delta à C en son point d'abscisse 4

Alors ici j'ai fait tout simplement f'(4)= 1/2racine4 = 1/4 donc je ne sais pas si j'ai autre chose a faire, donc pourriez vous m'aider svp

2. Montrer que la tangente à C en un point A d'abscisse passe par le point B de coordonnées (0; a/2)

Celui-ci je n'y arrive pas

Merci de m'aider svp (ps: Ce Dm m'est donné pour les vacances donc j'ai le temps mais j'aimerai le finir au plus vite, histoire d'être peinard ^^)
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[inviteaf48d29f]

Bonjour,

Exo: 1.Determiner le coeff directeur, puis l'équation réduite, de la tangente delta à C en son point d'abscisse 4

Alors ici j'ai fait tout simplement f'(4)= 1/2racine4 = 1/4 donc je ne sais pas si j'ai autre chose a faire, donc pourriez vous m'aider svp

f'(4), comme rappelé dans l'énoncé c'est le coefficient directeur. Il faut maintenant que vous en écriviez l'équation réduite, puisque l'énoncé vous la demande aussi.
Normalement ça devrait être dans votre cours. Comment déterminer l'équation réduite d'une droite dont vous connaissez le coefficient directeur et un point ?

2. Montrer que la tangente à C en un point A d'abscisse passe par le point B de coordonnées (0; a/2)

Celui-ci je n'y arrive pas

D'un point A d'abscisse quoi ? Il manque un caractère ^^.
Dans tous les cas il vous faut écrire l'équation de la tangente à C en A et montrer que le point B appartient à la droite, c'est à dire que les coordonnées de B vérifient l'équation.

[pallas]

revoir equation d'une tangente
c'est y-f(a)= f'{a) ( x-a) ici tu connais a ;f{a) et f'(a) facile
es tu sur de l'énoncé pour le second?

[invite1cd94a64]

le caractere manquant est a carré

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1cd94a64]

le caractere manquant est a carré

[invite1cd94a64]

Merci pour vos réponses ! Donc pour l'équation d'une tangente c'est y= f'(a)(x-a)+f(a)
donc ca me donne y=1/4(x-a)+2
=1/4x +1
corrigez moi si je me trompe ! (source:http://euler.ac-versailles.fr/baseeu...tion.jsp?id=17)

[pallas]

exact appliques le même principe pour la point d'abscisse a²( attention de ne pas confondre les notations)

[inviteaf48d29f]

Ça m'a tout l'air d'être juste.

Il faut maintenant faire la question 2. Je vous ai donné la méthode déjà.

P.S : Ce n'est pas la peine de nous mettre un lien pour justifier une formule de votre cours. En général nous on le connais notre cours et on sait si c'est la bonne formule ou pas ^^.

[invite1cd94a64]

Merci bien !