bases de la fonction exponentielle

[invite2eee690c]

Bonsoir,

en cours nous venions juste de démarer la fonction exponentielle, j'ai donc très peu de connaissance sur ce chapitre mais
le prof nous a donné des exos que je n'arrive pas à résoudre:

1) comment résoudre cette inéquation, quelle est la méthode : e^x+e^-x - 2 > 0

2) on a f(x) = ( e^x - 1) / ( e^x + 1) et on demande de démontrer que f( 2x) = 2f(x) / ( 1 ( f(x))²
une piste


merci à tous
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[invite3b5d9c12]

salut
pour la première multiplier par exp(x)

[phys4]

Dans la seconde il manque un signe moins au dénominateur 1 - f(x)² )

Vous la trouverez facilement en développant.

[phys4]

Dans la seconde il manque un signe moins au dénominateur: ( 1 - f(x)² )

N'importe quoi ! C'est un signe plus : ( 1 + f(x)² )

Ces calculs seraient beaucoup plus simples si vous connaissiez les lignes hyperboliques.
Courage et bonne progression.

[A voir en vidéo sur Futura]